浮点精细度 _生活百科

浮点精细度【浮点精细度】浮点简单讲就是实数的意思，浮点数在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学记数法。浮点精细度就是实数的精细程度。
基本介绍中文名：浮点精细度
外文名：Floating point precision
套用领域：计算机
本质：实数的精细程度
换算方式：二进制
学科：数理科学
浮点数字一个数字表示指定编码数字，通常为一个数字串的某种方式。有几种数字字元串可以代表数字的机制。在通用数学符号中，数字串可以是任意长度的，并且小数点的位置通过在那里放置明确的“点”字元（点或逗号）来指示。如果没有指定小数点，那幺字元串隐含地表示一个整数，并且未指定的小数点将离开字元串的右端，在最低有效数字的旁边。在定点系统中，字元串中的位置是为小数点指定的。所以一个定点方案可能是使用一个小数点位于中间的8位十进制数字串，其中“00012345”代表0001.2345 。在科学记数法中，给定的数字是以10的幂来缩放的，以便它位于一定的範围内，通常在1到10之间，小数点紧跟在第一个数字之后。比例因子作为十的幂，然后在数字的末尾单独指示。例如，木星的月亮Io的轨道周期为152,853.5047秒，这个值将以标準形式的科学记数法表示为1.528535047×10秒。浮点表示在概念上与科学记数法类似。从逻辑上讲，浮点数包括：给定基数（或基数）中给定长度的带符号（意义是负数或非负数）字元串。这个数字串被称为有效数 ，尾数或係数。有效数字的长度决定了数字可以表示的精度。假定小数点位置始终位于有效位数内的某个位置 - 通常在最高有效位之后或最前面的数字之前，或者在最右边（最不重要）位的右侧。这篇文章一般遵循约定，小数点被设定在最重要的（最左边的）数字之后。
有符号的整数指数（也称为特徵或比例），用于修改数字的大小。
为了导出浮点数的值时， 有效数由乘以基升高到的功率指数，相当于由等于的指数对值的号码的地方移位从它隐含位置小数点如果指数是正值，则表示右边，如果指数是负值，则表示为左边。以base-10（熟悉的十进制符号）为例，编号为152,853.5047的精度为十位十进制数字，表示为有效数字1,528,535,047以及5作为指数。为了确定实际值，在有效数字的第一位之后放置一个小数点，结果乘以10得到1.528535047×10或152,853.5047 。在存储这样一个数字时，基础（10）不需要被存储，因为它对于整个支持的数字範围是相同的，因此可以推断出来。象徵性地，这个最终值是：

文章插图
其中s是有效数字（忽略任何隐含的小数点）， p是精度（有效数字中的位数）， b是基数（在我们的例子中，这是数字10）， e是指数。在历史上，已经使用了几个数字基数来表示浮点数，其中基数二（二进制）是最常见的，其次是十进制（十进制），以及其他不太常见的变体，例如十六进制（十六进制）甚至基地三（见Setun）。浮点数是一个有理数，因为它可以表示为一个整数除以另一个;例如1.45×10是（145/100）×1000或145,000/ 100 。基数决定了可以表示的分数;例如， 1/5不能完全表示为使用二进制基数的浮点数，但1/5可以精确地用小数（0.2或2×10）表示。然而， 1/3不能用二进制（0.010101 ...）或十进制（0.333 ...）来表示，但是在基数3中，它是微不足道的（0.1或1×3）。发生无限扩展的场合取决于基础及其主要因素，如位置标记文章中所述。有效数（包括其符号）和指数存储在计算机中的方式取决于实现。常见的IEEE格式在后面和其他地方详细描述，但作为例子，在二进制单精度（32位）浮点表示中， {\ displaystyle p = 24} ，所以有效位是一个24位的字元串。例如，数字π的前33位是：