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其中 ， a和b都是常数 。这变换改变了粒子的路径 。假设第一个粒子的路径写为
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， 则第二个粒子的路径写为
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假设第一个粒子感受到的作用力为
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， 则第二个粒子感受到的作用力为
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按照这方程 ， 将第一个作用力标度化 ， 改换其参数 ， 然后再增添平方反比有心力和立方反比有心力 ， 就可以得到第二个作用力 。稍微比较一下 ， 设定a=1和b=0 ， 则这方程约化为牛顿旋转轨道定理的增力方程 ， 注意到
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， 符合牛顿旋转轨道定理里径向运动保持不变的条件 。对于这案例 ， 原本的作用力没有被标度化 ， 参数保持不变 ， 又增添了立方反比有心力 ， 但增添的平方反比有心力等于零 。还有 ， 第二个粒子的路径是
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， 与第一个粒子的路径相同 。
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