亚历山大罗夫的数学成就与教育思想世界之最数学 _世界之最数学

作者：刘璐荧
苏联数学家亚历山大罗夫一生数学成就颇丰，尤其是作为点集拓扑学的创始人之一，深刻地影响了现代数学。此外，亚历山大罗夫也是一位优秀的教育家。
帕维尔·谢尔盖维奇·亚历山大罗夫(Pavel Sergeevich Aleksandrov)是苏联最具影响力的几位数学家之一。他的许多工作都得到了学界高度认可，尤其是，作为创始人之一，他在拓扑学上做出的巨大贡献，使他成为20世纪居于前列的数学大师。
走上数学的道路
亚历山大罗夫1896年5月7日出生于俄国博戈罗茨克(现今诺金斯克)，父母都接受过良好教育，他们对亚历山大罗夫有着很大的影响。父亲谢尔盖·亚历山大罗维奇·亚历山大罗夫(Sergei Aleksandrovich Aleksandrov)毕业于莫斯科大学医疗系，他拒绝了留校工作的机会，而是毅然决定前往边疆地区从事医务工作，他认为医疗应服务于人民群众。后来，亚历山大罗维奇成为著名的外科医生，他晚年工作(1897—1920)的斯摩棱斯克医院也正因为他被认为是俄国最好的医院之一。在父亲影响下，亚历山大罗夫自小对自然科学很感兴趣。母亲采扎丽娅·阿基莫夫娜·亚历山大罗娃(Tsezariya Akimovna Aleksandrova)将所有的精力都放在孩子们的教育上。亚历山大罗夫小时候因体弱不便到学校就读，母亲便承担起了孩子的教育工作。据亚历山大罗夫回忆，那时家中总是充满歌声。由于家庭的熏陶，亚历山大罗夫在音乐、文学、戏剧方面也展现出很高的天赋。
青年时期的亚历山大罗夫
亚历山大罗夫13岁时就读于斯摩棱斯克中学。数学课上，老师艾格斯(Eiges)在讲授罗巴切夫斯基几何时，激发了少年亚历山大罗夫对数学的兴趣。与其他同学不同，亚历山大罗夫对那些数学作图和方程问题并不感兴趣，他的兴趣在于数学的基本问题：几何学包括非欧几何的建立。亚历山大罗夫中学期间就已熟读非欧几何和微积分，此外，他还特别喜欢并精通天体力学。
1913年，亚历山大罗夫毕业并获得金质奖章，同年进入莫斯科大学物理—数学系学习。在此期间，鲁金(N. Luzin)和叶戈罗夫(D. F. Egorov)两位著名数学家在实变函数论上的研究取得了重要突破，创建了函数论学派。受其影响，亚历山大罗夫也开始了数学方面的研究，并取得很大进展。
1917年，亚历山大罗夫从莫斯科大学毕业并留校工作，1920—1921年又在斯摩棱斯克大学任教。工作期间，其定期往返于斯摩棱斯克和莫斯科之间，以参加各种学术交流。在交流中，亚历山大罗夫结识了一位对自己影响非常大的挚友——鲁金的年轻助教乌雷松(P. Urysohn) 。1921年，亚历山大罗夫调到莫斯科大学工作，以额外教授的资格任教。1923年，亚历山大罗夫的生活进入了一个新阶段——“格丁根时期” 。之后，他定期到德国格丁根游历并访问格丁根大学。他在美国、德国、奥地利等多国的许多学术团体中都有重要地位。
1923年亚历山大罗夫是和乌雷松一起来到格丁根大学的，他们一边学习，一边宣传拓扑学研究的新思想。从1924年开始，他们的论文在欧洲几份重要的数学杂志上发表。1924年8月，他们来到布里塔尼半岛。在一个名叫巴斯的小渔村，年仅26岁的乌雷松葬身大西洋。在得知痛失挚友的噩耗后，亚历山大罗夫悲痛万分，几乎不能再集中精力工作。此后，他强忍悲痛，将乌雷松的数学研究手稿进行整理，使得乌雷松的数学成就得以保存下来。
1929年，亚历山大罗夫晋升为莫斯科大学教授，并当选为苏联科学院通讯院士，24年后成为正式院士。此外，他还是莫斯科大学高等几何和拓扑学院的院长，也是数学系的主任。他还领导苏联科学院数学研究所的一般拓扑学系。1932年亚历山大罗夫开始任莫斯科数学学会主席，长达33年之久。他为学会付出许多精力，使得莫斯科数学学会成为世界上最重要的数学学会之一。也是在他的领导之下，举行了学校数学奥林匹克竞赛，并为年轻的数学家设立奖项。1958—1962年，亚历山大罗夫任国际数学协会副主席。1964年起，他成为了莫斯科数学学会的名誉主席。1982年11月16日，亚历山大罗夫在莫斯科去世，享年86岁。

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