二阶导数为零说明什么,一二阶导数等于零各是什么意义？ _生活百科

二元函数一阶导数为零指什么？怎么求？二阶导为零呢？

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令二阶导函数为零，就是让二阶导函数等于零，再解方程。例如
y=x^3+2x^2-x-2
--->y'=3x^2+4x-1
--->y''=6x+4
令y''=0 就是6x+4=0--->x=-2/3.代入原函数的解析式y=(-2/3)^3+2(-2/3)^2-(-2/3)-2=-32/27.
于是，使二阶导数为零的点是(-2/3,-32/27).
二阶导数为0的点能否说明是极值点？

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不能说明任何问题,既不能说明是极值点,也不能说明是拐点.
f(x)=x^5在点0处的一,二,三,四阶导数都为0,
但点0不是f(x)的极值点.
f(x)=x^6在点0处的一,二,三,四,五阶导数都为0,
但点(0,0)不是f(x)的拐点.
二阶导数不为零能不能说明不是驻点

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驻点的定义：驻点是函数的一阶导数为零，即在这一点，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件）
所以只要这个函数的某个点的一阶导数为0，那么这个点就是驻点。至于这个点的二阶导数是否为0，这个点是否是极值点，最值点都与驻点的定义无关。
例如f（x）=x2这个函数，在x=0点的一阶导数是0，x=0的二阶导数是2，x=0是其驻点。
又比如g（x）=2x，这个函数在任何点的一阶导数都是2，任何点的二阶导数都是0 。这个函数没有驻点。
一二阶导数等于零各是什么意义？

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一阶导数等于零表示函数斜率固定
二阶导数没有特别的几何意义，通常可以根据二阶导数的符号变化，判断函数曲线的凹凸性及拐点，或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小。二阶导数等于零说明此为函数的极点
【二阶导数为零说明什么,一二阶导数等于零各是什么意义？】