吸光度计算例题总磷曲线斜率怎么算 _直线的斜率

对于微积分来说，其中的微分学最基本的思想便是在曲线上求出定点P的切线的斜率。
不精确的切线定义
在过去，人们曾凭借生活经验对切线做出了定义，感觉两个物体在表面有接触,便有了相切的感觉。
在几何中对于一个圆，一条直线只和它有一个交点，便是交点的切线；要是相穿过这个圆，就有两个不同的交点，就不能算是切线了。如下图：

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于是人们就对切线下了定义了，说一条直线只和对应曲线只相交于一点就是切线。这个定义确实能适应一些相切的情况，但是下面的就不能解释了：

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图中a直线明明没有相切的感觉，却只有一个交点；b直线与曲线相交于多个点，却在A点有和曲线相切的直观印象。很明显这个切线的定义还不完善。
精确的切线定义
【吸光度计算例题总磷曲线斜率怎么算】数学是个严谨的科学，上面这种不清晰的定义让那些思维严谨的数学家实在受不了。终于在1630年左右法国有一个数学家叫费尔马，他忍无可忍蹦了出来给出了一个让自己舒畅无比的切线定义，这个定义如此重要，以至于对我们今天的数学、物理学以及其它学科的发展起到了不可或缺的作用。
曲线切线的精确定义：假设有一个曲线y=f(x),它上面有一个点P ，在P的右边（左边也可以）有一个点Q ，做一条直线PQ穿过这两点，这时候这直线PQ就和曲线y相交于两个点，你可能会想，这不还是两个点吗？这下连相切的感觉都没了。不着急那个费马尔思维的闪光点是后面这句：如果点Q沿着曲线y逐渐向P滑动，那么这根直线也会不断的改变张角，一直到这个Q无限的接近P时，相切的感觉就有了，此时P几乎和Q重合，直线PQ和曲线y相切于P点了。

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精彩的不光是定义，还有背后的极限思想。现在这个定义妥妥的解决了上面那两幅图的情况。
切线斜率的计算方法
这时候问题又来了，切线我知道是怎么回事了，不是说有个叫“导数”的东西其实就是曲线上一个点的切线的斜率吗？就拿上面说的P点，那么随意一个，我该怎么算斜率呢？

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我们还是找了一个P点坐标为（x0 ， y0），在y上又找了一个Q（x1 ， y1）点，按照费尔马的想法，我们做直线PQ ，很明显直线PQ切割了曲线y ，有两个交点，这个时候我们可以计算出这个切割状态下的直线PQ的斜率：
k'代表直线PQ在切割状态下的斜率
当我们让Q沿着y曲线的轨迹滑向P点时，这个Q点的坐标值是不断的变化的，直线PQ一直通过P点，但是它对于x轴的倾斜程度在不断的变化，并不断的接近P点的切线这个极限方向，因此我们想这个切线的斜率k ，就是Q趋近于P时不断变化的k'的极限值：

吸光度计算例题 总磷曲线斜率怎么算

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