非线性整数规划的遗传算法程序
通常,非线性整数规划是一个具有指数复杂度的NP问题,如果约束较为复杂,优化工具箱和一些优化软件比如lingo等,常常无法应用,即使能应用也不能给出一个较为令人满意的解 。这时就需要针对问题设计专门的优化算法 。下面举一个遗传算法应用于非线性整数规划的编程实例,供大家参考!
模型的形式和适应度函数定义如下:
这是一个具有200个01决策变量的多目标非线性整数规划,编写优化的目标函数如下,其中将多目标转化为单目标采用简单的加权处理 。
function Fitness=FITNESS(x,FARM,e,q,w)%% 适应度函数%输入参数列表%x决策变量构成的4×50的0-1矩阵%FARM细胞结构存储的当前种群,它包含了个体x%e4×50的系数矩阵%q4×50的系数矩阵%w1×50的系数矩阵%%gamma=0.98;N=length(FARM);%种群规模F1=zeros(1,N);F2=zeros(1,N);for i=1:Nxx=FARM{i};ppp=(1-xx)+(1-q).*xx;F1(i)=sum(w.*prod(ppp));F2(i)=sum(sum(e.*xx));endppp=(1-x)+(1-q).*x;f1=sum(w.*prod(ppp));f2=sum(sum(e.*x));Fitness=gamma*sum(min([sign(f1-F1);zeros(1,N)]))+(1-gamma)*sum(min([sign(f2-F2);zeros(1,N)]));
针对问题设计的遗传算法
其中对模型约束的处理是重点考虑的地方
function [Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(M,N,Pm)%% 求解01整数规划的遗传算法%% 输入参数列表%M遗传进化迭代次数%N种群规模%Pm变异概率%% 输出参数列表%Xp最优个体%LC1子目标1的收敛曲线%LC2子目标2的收敛曲线%LC3平均适应度函数的收敛曲线%LC4最优适应度函数的收敛曲线%% 参考调用格式[Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(50,40,0.3)
第一步:载入数据和变量初始化
%% 第一步:载入数据和变量初始化load eqw;%载入三个系数矩阵e,q,w%输出变量初始化Xp=zeros(4,50);LC1=zeros(1,M);LC2=zeros(1,M);LC3=zeros(1,M);LC4=zeros(1,M);Best=inf;%% 第二步:随机产生初始种群farm=cell(1,N);%用于存储种群的细胞结构k=0;while k%以下是一个合法个体的产生过程x=zeros(4,50);%x每一列的1的个数随机决定for i=1:50R=rand;Col=zeros(4,1);if R<0.7RP=randperm(4);%1的位置也是随机的Col(RP(1))=1;elseif R>0.9RP=randperm(4);Col(RP(1:2))=1;elseRP=randperm(4);Col(RP(1:3))=1;endx(:,i)=Col;end%下面是检查行和是否满足约束的过程,对于不满足约束的予以抛弃Temp1=sum(x,2);Temp2=find(Temp1>20);if length(Temp2)==0k=k+1;farm{k}=x;endend
以下是进化迭代过程 第三步:交叉
%% 以下是进化迭代过程counter=0;%设置迭代计数器while counter%% 第三步:交叉%交叉采用双亲双子单点交叉newfarm=cell(1,2*N);%用于存储子代的细胞结构Ser=randperm(N);%两两随机配对的配对表A=farm{Ser(1)};%取出父代AB=farm{Ser(2)};%取出父代BP0=unidrnd(49);%随机选择交叉点a=[A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end)];%产生子代ab=[B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end)];%产生子代bnewfarm{2*N-1}=a;%加入子代种群newfarm{2*N}=b;%以下循环是重复上述过程for i=1:(N-1)A=farm{Ser(i)};B=farm{Ser(i+1)};P0=unidrnd(49);a=[A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end)];b=[B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end)];newfarm{2*i-1}=a;newfarm{2*i}=b;endFARM=[farm,newfarm];%新旧种群合并
第四步:选择复制
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文章插图
%% 第四步:选择复制FLAG=ones(1,3*N);%标志向量,对是否满足约束进行标记%以下过程是检测新个体是否满足约束for i=1:(3*N)x=FARM{i};sum1=sum(x,1);sum2=sum(x,2);flag1=find(sum1==0);flag2=find(sum1==4);flag3=find(sum2>20);if length(flag1)+length(flag2)+length(flag3)>0FLAG(i)=0;%如果不满足约束,用0加以标记endendNN=length(find(FLAG)==1);%满足约束的个体数目,它一定大于等于NNEWFARM=cell(1,NN);%以下过程是剔除不满主约束的个体kk=0;for i=1:(3*N)if FLAG(i)==1kk=kk+1;NEWFARM{kk}=FARM{i};endend%以下过程是计算并存储当前种群每个个体的适应值SYZ=zeros(1,NN);syz=zeros(1,N);for i=1:NNx=NEWFARM{i};SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);%调用适应值子函数endk=0;%下面是选择复制,选择较优的N个个体复制到下一代while kminSYZ=min(SYZ);posSYZ=find(SYZ==minSYZ);POS=posSYZ(1);k=k+1;farm{k}=NEWFARM{POS};syz(k)=SYZ(POS);SYZ(POS)=inf;end%记录和更新,更新最优个体,记录收敛曲线的数据minsyz=min(syz);meansyz=mean(syz);pos=find(syz==minsyz);LC3(counter+1)=meansyz;if minsyzBest=minsyz;Xp=farm{pos(1)};endLC4(counter+1)=Best;ppp=(1-Xp)+(1-q).*Xp;LC1(counter+1)=sum(w.*prod(ppp));LC2(counter+1)=sum(sum(e.*Xp));
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