Mathematica入门教程( 二 ) _函数

三.图形函数
的图形函数十分丰富，用寥寥几句就可以画出复杂的图形，而且可以通过变量和文件存储和显示图形，具有极大的灵活性。
图形函数中最有代表性的函数为Plot[表达式，{变量，下限，上限}，可选项]，(其中表达式还可以是一个"表达式表"，这样可以在一个图里画多个函数)；变量为自变量；上限和下限确定了作图的范围；可选项可要可不要，不写系统会按默认值作图，它表示对作图的具体要求。例如Plot[Sin[x],{x,0,2*Pi},-1]表示在0的范围内作函数Sin[x]的图象，为可选项，表示图的x向y向比例，-1表示纵横比例为1:1，如果不写这一项，系统默认比例为1:,即黄金分割的比例(注意，可选项的写法为可选项名-可选项值)，Plot还有很多可选项，如表示作图的值域，表画图中取样点的个数，越大则图越精细，来确定所画图形的线宽、线型、颜色等特性，表式在坐标轴上作标记等等。
.二维函数作图
Plot[函数f，{x，xmin，xmax}，选项]
在区间{x，xmin，xmax}上，按选项的要求画出函数f的图形
Plot[{函数1，函数2}，{x，xmin，xmax}，选项]
在区间{x，xmin，xmax}上，按选项的要求画出几个函数的图形
图一.用Plot生成x*Sin[1/x]的图形
.二维参数画图函数
[{x[t],y[t]},{t,t0,t1},选项]画一个X轴,Y轴坐标为{x[t],y[t]},参变量t在[t0,t1]中的参数曲线
图二.用生成
的图形
.三维函数作图
[f[x,y],{x,x0,x1},{y,y0,y1},选项]
在区域
上,画出空间曲面f[x,y].
图3.用生成的Sin[x]*Cos[y]的三维图形
除Plot,二维参数方程作图的[{x(t),y(t)},{t,下限,上限}，可选项]、三维作图的[二维函数表达式，{变量1，下限，上限}, {变量2，下限，上限}，可选项}]、三维参数方程作图的[{x(u,v),y(u,v),z(u,v)},{u,下限,上限},{v,下限,上限}，可选项]外,还有画二维等高线图[二元表达式，{变量1，下限，上限}, {变量2，下限，上限}，可选项}]、画二维密度图的[二元表达式，{变量1，下限，上限}, {变量2，下限，上限}，可选项}]等等不一而足。
除使用上述函数作图以外，还可以象其他语言一样使用图形元语言作图，如画点函数Point[x,y],画线函数Line[x1,y1,x2,y2],画圆的[x,y,r]，画矩形和多边形的和,字符输出的Text[字符串,输出坐标]，还有颜色函数[red,green,blue]、Hue[],[gray]来描述颜色的亮度、灰度、饱和度，用[相对尺度]、[相对尺度]来表示点和线的宽度。总之可以精确地调节图形的每一个特征。
四.数学函数的用法
系统内核提供了丰富的数学计算的函数，包括极限、积分、微分、最值、极值、统计、规划等数学的各个领域，复杂的数学问题简化为对函数的调用，极大地提高了解决问题的效率。
提供了所有的三角、反三角、双曲、反双曲、各种特殊函数(如贝塞尔函数系、椭圆函数等)，各种复数函数(如Im[z],Re[z],[z], Abs[z],Arg[z])，各种随机函数(如[n]可以通过不同的参数产生任意范围内整型、实型任意分布的随机数)，矩阵运算函数(如求特征值特征向量的[],[],求逆的[]等) 。
还提供了大量数学操作的函数，如取极限的Limit[f[x],{x,a}],求微分的D[f[x],x],全微分的Dt[f[x],x],不定积分的[f[x],x]和定积分的[f[x],{x,a,b}],解任意方程的Solve[lhs=rhs,x]及微分方程的[lhs=rhs,x],解幂级数和付立叶展开的[f[x]]，[f[x]]及其逆变化,,求和函数Sum[],求积函数[]，以上函数均可以适用于多维函数或多维方程。
中还有相当数量的数值计算函数，最常用的是N[表达式,整数]可以求出表达式精确到指定有效数字的数值解，还有如数值求积分的[],求方程数值根的[]和[],最小、最大值的[]和[]等等。