π值表的快速记忆方法,快速记忆法及介绍 _生活百科

如何用李白的一首诗记住π 值?

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从前有一位很有学问、记忆力很好的教书先生，喜欢饮酒。他常常跑到山上的寺庙找和尚一起对饮，一边喝酒，一边谈天说地。
一次，和尚想考考这位先生的学问和记忆力，就要这位先生背诵一遍圆周率，背到小数点后22位，然后对先生说：“我再念上三遍，你如果能马上背出来，我愿意罚酒三十杯。”这圆周率可不是一般的数，它的小数点后面的数字无穷无尽而且排列得毫无规律，一般人是不容易背出来的，何况和尚只念三遍。但是，这位聪明的先生想出了一个高招，很快就背出来了，原来，他根据读音相近的特点，听和尚念第二遍时，就编了一首歌谣：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。”
这样，当和尚念第三遍时，他很快就记住了3.1415926535897932384626这一长串复杂的数字。这个和尚听了，惊奇得连连赞叹先生记忆超人，确实非凡，只好连饮三十杯酒。
求数学公式——三角恒等变换的记忆方法

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1．三角恒等变换的两个原则 (1)化繁为简：变复角为单角，变不同角为同角，化非同名函数为同名函数，化高次为低次，化多项式为单项式，化无理式为有理式． (2)消除差异：消除已知与未知、条件与结论、左端与右端以及各项的次数、角、函数名称、结构等方面的差异． 2．三角函数式的化简 (1)化简的要求： ①能求出值的应求出值； ②尽量使三角函数种数最少； ③尽量使项数最少； ④尽量使分母不含三角函数； ⑤尽量使被开方数不含三角函数． (2)化简的思路：对于和式，基本思路是降次、消项和逆用公式；对于三角分式，基本思路是分子与分母约分或逆用公式；对于二次根式，注意二倍角公式的逆用．另外，还可以用切割化弦、变量代换、角度归一等方法． (3)化简的方法：弦切互化，异名化同名，异角化同角；降幂或升幂等．4．三角恒等式的证明 (1)证明三角恒等式的方法：观察等式两边的差异(角、函数、运算的差异)，从解决某一差异入手(同时消除其他差异)，确定从该等式的哪边证明(也可两边同时化简)，当从解决差异方面不易入手时，可采用转换命题法或用分析法等． (2)证明三角条件等式的方法：首先观察条件与结论的差异，从解决这一差异入手，确定从结论开始，通过变换，将已知表达式代入得出结论，或通过变换条件得出结论，如果这两种方法都证不出来，可采用分析法；如果已知条件含参数，可采用消去参数法；如果已知条件是连比的式子，可采用换元法等．答案：B 2．若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝() A．3－cos2xB．3－sin2x C．3＋cos2xD．3＋sin2x 解析：∵f(sinx)＝3－(1－2sin2x)＝2＋2sin2x. ∴f(x)＝2＋2x2，∴f(cosx)＝2＋2cos2x＝3＋cos2x. 答案：C 答案：A 答案：A 答案：B 解后反思：要先化简再求值，将所给关系式尽可能化成最简式或化成含有已知式子的形式，运用整体代入的方法求值．解后反思：证明三角恒等式的实质是消除等式两边的差异，有目的地化繁为简、左右归一或变更论证．对恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，从左边推到右边或从右边推到左边，也可以用左右归一，变更论证等方法．常用定义法、化弦法、化切法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法，要熟练掌握基本公式，善于从中选择巧妙简捷的方法．方法技巧 1．三角函数式的化简要注意角的变换、三角函数名称的变换、三角式幂次的变换、三角式结构的变换四个方面为解题切入点进行整体分析． 2．三角式的求值与三角恒等式的证明要注意待求角和已知角之间的关系，实现待求角向已知角的转化往往是解题的关键所在． 失误防范 1．实施简单的三角恒等变换首先要准确记忆相关的三角公式．由于本章三角公式多，记错、记混三角公式是屡见不鲜的． 2．凡是涉及到“开平方”的问题，必须注意符号的选取，而符号的选取最终取决于角的范围．如果不能确定，则要进行分类讨论，防止丢解． * 3．进行三角化简的几种解题思路