初三数学中考模拟试卷分析初三数学中考模拟试卷( 五 ) _数学

下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：年份拥有林地的亩数年总收入元元（注：年总收入＝生活补贴量+政府奖励量＋种农作物收入）（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值。（2）从2003年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户获得的总收入达到多少元？28、（本小题满分10分）集市上有一个人在设摊“摸彩” ，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1——20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？29、（本小题满分10分）已知圆锥的底面半径为r＝20cm ，高h= cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。30、（本小题满分12分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6 ， 0），（6 ， 8）。
动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC ，交AC于P ，连结MP 。已知动点运动了x秒。（1）P点的坐标为（，）；（用含x的代数式表示）（2）试求 ⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时， ⊿MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。2009年中考全真模拟试卷答案：一、1、C；2、C；3、D；4、A；5、C；6、B；7、D；8、B；9、A；10、B；二、11、8；2、且；13、；14、或；15、6；16、六；17、旋转中心和旋转角；18、9：30；19、4；20、5；三、21、原式= ；当时，原式= ；22、如图，易算出AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，由比例可知：CH=1.5米 1米，故影响采光。23、11 ， 17 ， 59；S=6n-1；24、（1）y=—x2+2x+3；（2）x=1 ， M（1 ， 4），（3）9；25、（1）相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；（2）甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；（3）使台阶的各阶高度的方差越小越好。
26、（1）r=3；（2）3＜r＜4；（3）r=4或5；（4）r＞4且r≠5；27、（1）a=110 ， b=90；提示：可由解得；（2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30％，则2004年林地的亩数为26×（1+30％）=33.8亩， 2005年林地的亩数为33.8×（1+30％）=43.94亩，故2005年的总收入为2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。28、（1）P（摸到红球）= P（摸到同号球）= ；故没有利；（2）每次的平均收益为，故每次平均损失元。29、80 cm；提示：由r=20cm ， h=20 cm ，可得母线l=80cm ，而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为，可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为900 ，故最短距离为80 cm 。30、（１）（6—x , x ）;(2)设⊿MPA的面积为S ，在⊿MPA中， MA=6—x ， MA边上的高为 x ，其中， 0≤x≤6.∴S= （6—x）× x= (—x2+6x) = — (x—3)2+6∴S的最大值为6,此时x =3.(3)延长ＮＰ交x轴于Ｑ，则有ＰＱ⊥ＯＡ①若ＭＰ＝ＰＡ ∵ＰＱ⊥ＭＡ ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x. ∴3x=6,∴x=2;②若ＭＰ＝ＭＡ，则ＭＱ＝6—2x ，ＰＱ= x ，ＰＭ＝ＭＡ＝6—x在Ｒt⊿ＰＭＱ中， ∵ＰＭ2＝ＭＱ2＋ＰＱ2 ∴(6—x) 2=(6—2x) 2+ ( x) 2∴x=

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