三阶伴随矩阵怎么转置 三阶伴随矩阵怎么求

在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念 。如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数 。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法 。

三阶伴随矩阵怎么转置 三阶伴随矩阵怎么求

文章插图
三阶伴随矩阵怎么求
首先求出各代数余子式
A11=(-1)^2*(a22*a33-a23*a32)=a22*a33-a23*a32
A12=(-1)^3*(a21*a33-a23*a31)=-a21*a33+a23*a31
A13=(-1)^4*(a21*a32-a22*a31)=a21*a32-a22*a31
【三阶伴随矩阵怎么转置 三阶伴随矩阵怎么求】A21=(-1)^3*(a12*a33-a13*a32)=-a12*a33+a13*a32
……
A33=(-1)^6*(a11*a22-a12*a21)=a11*a22-a12*a21
然后伴随矩阵就是
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33然后再转置,就是伴随矩阵 。