指数分布的方差指数分布的均值和方差( 三 ) _分布

其他类似的例子有：
1. 地铁到达时间间隔
2. 到达加油站的时间
3. 空调的寿命
指数分布广泛用于生存分析。从机器的预期寿命到人类的预期寿命，指数分布都能成功地提供结果。
具有**的指数分布**的随机变量X：
f(x) = { λe-λx, x ≥ 0
参数 λ>0 也称为速率。
对于生存分析，λ被称为任何时刻t的设备的故障率，假定它已经存活到t时刻。
遵循指数分布的随机变量X的均值和方差为：
平均值 -> E(X) = 1/λ
方差 -> Var(X) = (1/λ)2
此外，速率越大，曲线下降越快，速率越慢，曲线越平坦。下面的图很好地解释了这一点。

文章插图
为了简化计算，下面给出一些公式。
P{X≤x} = 1 – e-λx 对应于x左侧曲线下的面积。
PP{X>x} = e-λx 对应于x右侧曲线下的面积。
P{x1-λx1 – e-λx2, corresponds to the area under the density curve between x1 and x2.
P{x1-λx1 – e-λx2 对应于x1和x2之间地曲线下的面积。
各种分布之间的关系
伯努利与二项分布之间的关系
1. 伯努利分布是具有单项试验的二项式分布的特殊情况。
2. 伯努利分布和二项式分布只有两种可能的结果，即成功与失败。
3. 伯努利分布和
二项式分布都具有独立的轨迹。
泊松与二项式分布之间的关系
泊松分布在满足以下条件的情况下是二项式分布的极限情况：
1. 试验次数无限大或n → ∞ 。
2. 每个试验成功的概率是相同的，无限小的，或p → 0 。
3. np = λ，是有限的。
正态分布关系
正态分布是在满足以下条件的情况下二项分布的另一种限制形式：
1. 试验次数无限大，n → ∞ 。
2. p和q都不是无限小。
正态分布也是参数λ → ∞的泊松分布的极限情况。
指数和泊松分布之间的关系
如果随机事件之间的时间遵循速率为λ的指数分布，则时间长度t内的事件总数遵循具有参数λt的泊松分布。
最后，看完这篇是不是有点回答大学里学习概率论可的感觉了？
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指数分布的方差 指数分布的均值和方差( 三 )

指数分布的方差指数分布的均值和方差( 三 )