指数分布的方差指数分布的均值和方差( 二 ) _分布

只有两种可能的结果，成功和失败。因此，成功的概率 = 0.5，失败的概率可以很容易地计算得到：q = p – 1 = 0.5 。
二项式分布就是只有两个可能结果的分布，比如成功或失败、得到或者丢失、赢或败，每一次尝试成功和失败的概率相等。
结果有可能不一定相等。如果在实验中成功的概率为0.2，则失败的概率可以很容易地计算得到 q = 1 - 0.2 = 0.8 。
每一次尝试都是独立的，因为前一次投掷的结果不能决定或影响当前投掷的结果。只有两个可能的结果并且重复n次的实验叫做二项式。二项分布的参数是n和p，其中n是试验的总数，p是每次试验成功的概率。
在上述说明的基础上，二项式分布的属性包括：
1. 每个试验都是独立的。
2. 在试验中只有两个可能的结果：成功或失败。
3. 总共进行了n次相同的试验。
4. 所有试验成功和失败的概率是相同的。（试验是一样的）
二项分布的数学表示由下式给出：

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成功概率不等于失败概率的二项分布图：

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【指数分布的方差指数分布的均值和方差】
现在，当成功的概率 = 失败的概率时，二项分布图如下

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二项分布的均值和方差由下式给出：
平均值 -> μ = n*p
方差 -> Var(X) = n*p*q
4、正态分布
正态分布代表了宇宙中大多数情况的运转状态。大量的随机变量被证明是正态分布的。任何一个分布只要具有以下特征，则可以称为正态分布：
1. 分布的平均值、中位数和模式一致。
2. 分布曲线是钟形的，关于线 x = μ 对称。
3. 曲线下的总面积为1 。
4. 有一半的值在中心的左边，另一半在右边。
正态分布与二项分布有着很大的不同。然而，如果试验次数接近于无穷大，则它们的形状会变得十分相似。
遵循正态分布的随机变量X的值由下式给出：

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正态分布的随机变量X的均值和方差由下式给出：
均值 -> E(X) = μ
方差 -> Var(X) = σ^2
其中，μ（平均）和σ（标准偏差）是参数。
随机变量X?N（μ，σ）的图如下所示。
标准正态分布定义为平均值等于0，标准偏差等于1的分布：

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5、泊松分布
假设你在一个呼叫中心工作，一天里你大概会接到多少个电话？它可以是任何一个数字。现在，呼叫中心一天的呼叫总数可以用泊松分布来建模。这里有一些例子：
1. 医院在一天内录制的紧急电话的数量。
2. 某个地区在一天内报告的失窃的数量。
3. 在一小时内抵达沙龙的客户人数。
4. 在特定城市上报的自杀人数。
5. 书中每一页打印错误的数量。
泊松分布适用于在随机时间和空间上发生事件的情况，其中，我们只关注事件发生的次数。
当以下假设有效时，则称为“泊松分布”
1. 任何一个成功的事件都不应该影响另一个成功的事件。
2. 在短时间内成功的概率必须等于在更长的间内成功的概率。
3. 时间间隔变小时，在给间隔时间内成功的概率趋向于零。
泊松分布中使用了这些符号：
λ是事件发生的速率t是时间间隔的长X是该时间间隔内的事件数。其中，X称为泊松随机变量，X的概率分布称为泊松分布。
令μ表示长度为t的间隔中的平均事件数。那么，μ = λ*t 。
泊松分布的X由下式给出：

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平均值μ是该分布的参数。μ也定义为该间隔的λ倍长度。泊松分布图如下所示：

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下图显示了随着平均值的增加曲线的偏移情况：

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可以看出，随着平均值的增加，曲线向右移动。
泊松分布中X的均值和方差：
均值 -> E(X) = μ
方差 -> Var(X) = μ
6、指数分布
让我们再一次看看呼叫中心的那个例子。不同呼叫之间的时间间隔是多少呢？在这里，指数分布模拟了呼叫之间的时间间隔。

指数分布的方差 指数分布的均值和方差( 二 )

指数分布的方差指数分布的均值和方差( 二 )