祖冲之是世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后七位数字的人 。直到一千年后，这个记录才被阿拉伯数学家阿尔·卡西和法国数学家维叶特所打破 。
祖冲之提出的它研究和计算的结果，证明圆周率应该在3.和3.之间，也是直到一千年以后，才由德国称之为“安托尼兹率”，还有别有用心的人说祖冲之圆周率是在明朝末年西方数学传入中国后伪造的，这是有意的捏造 。
记载祖冲之对圆周率研究情况的古籍是成书于唐代的史书《隋书》，而现传的《隋书》有元朝大德丙午年(公元1306年)的刊本，其中就有和其他现传版本一样的关于祖冲之圆周率的记载，事在明朝末年前三百余年 。而且还有不少明朝之前的数学家在自己的著作中引用过祖冲之的圆周率，这些事实都证明了祖冲之在圆周率研究方越的成就 。
那么，祖冲之是如何取得这样重大的科学成就呢?可以肯定，他的成就是建立在前人研究的基础之上的 。从当时的数学水平来看，祖冲之很可能是继承了刘徽所创立和面卓首先使用的割圆术，并且加以发展，因此获得了超越前人的重大成就 。
在前面，我们提到割圆术时已经知道了这样的结论：圆内接正n边形的边数越多，各边长的总和就越接近圆周的实际长度 。但因为它是内接的，又不可能把边数增加到无限多，所以边长总和永远小于圆周 。
祖冲之按照刘徽的割圆术之法，设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算 。当他切割到圆的内接一百九十二边形时，得到了“徽率”的数值 。但他没有满足，继续切割，作了三百八十四边形、七百六十八边形……一直切割到二万四千五百七十六边形，依次求出每个内接正多边形的边长 。最后求得直径为一丈的圆，它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间，上面的那些长度单位我们现在已不再通用，但换句话说：如果圆的直径为1.那么圆周小于3.、大大不到千万分之一，它们的提出，大大方便了计算和实际应用 。
要作出这样精密的计算，是一项极为细致而艰巨的脑力劳动 。我们知道，在祖冲之那个时代，算盘还未出现，人们普遍使用的计算工具叫算筹，它是一根根几寸长的方形或扁形的小棍子，有竹、木、铁、玉等各种材料制成 。
通过对算筹的不同摆法，来表示各种数目，叫做筹算法 。如果计算数字的位数越多，所需要摆放的面积就越大 。用算筹来计算不象用笔，笔算可以留在纸上，而筹算每计算完一次就得重新摆动以进行新的计算;只能用笔记下计算结果，而无法得到较为直观的图形与算式 。
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因此只要一有差错，比如算筹被碰偏了或者计算中出现了错误，就只能从头开始 。要求得祖冲之圆周率的数值，就需要对九位有的小数进行15927加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算，而每个步骤都要反复进行十几次，开方运算有50次，最后计算出的数字达到小数点后十六、七位 。
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今天，即使用算盘和纸笔来完成这些计算，也不是一件轻而易举的事 。让我们想一想，在一千五百多年前的南朝时代，一位中年人在昏暗的油灯下，手中不停地算呀、记呀，还要经常地重新摆放数以万计的算筹，这是一件多么艰辛的事情，而且还需要日复一日地重复这种状态，一个人要是没有极大的毅力，是绝对完不成这项工作的 。
【圆周率的来源故事简单说明圆周率的故事】
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