关于什么是同类二次根式的信息( 二 ) _二次根式

2.不同形式的合并。
教学步骤
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“相似次根的定义”教学三部曲
(1)将二次根的相似定义引入例题，给出正反例进行反复理解；
(2)定义应用，充分理解“化简后根数相同的二次方根”，举一些不是最简单的二次方根的例子来理解；
(3)拓展定义，从相似二次根的定义中可以找到一般相似根的定义(新教材正文中没有要求) 。
扩展应用
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一个问题的拓展与应用联想
二次根是二年级代数最重要的内容，相似二次根是最重要的概念之一。人教版初中代数第二册第189页关于相似二次根的描述是“将几个二次根转化为最简单的二次根后，如果根的个数相同，则称这些二次根为相似二次根” 。显然，这个定义是基于最简单的二次方根。
因为题目不明确，不清楚是不是最简单的二次型，所以学生普遍觉得入门困难。求解时，大部分同学一开始都假设两个公式是最简单的二次公式，然后通过相似二次公式的定义列出方程的解。为了检验是否正确，最后进行了验算，将原问题代入得到的根作为特例，满足题意，是一个类似的二次根。于是问题圆满解决，选择了答案B 。
但这里得到的和并不是最简单的二次方根，与解题中的假设相矛盾。
问题在于相似二次根的概念。最后的概念对比就是看最简单的二次方根的根号。在上面的问题中，两个根的意义的充要条件是两个根的根数是这个范围内的一个分数，根根本不可能是最简单的二次根，所以所做的假设不成立，也就是说，这个问题不能直接用教科书定义来判断，必须挖掘和拓展相似二次根的概念！
根据教材定义，有两点值得注意:几个次方根是最简单的次方根吗:1 。如果根的个数相同，那一定是同一个二次根，比如with2 。经过一步或多步变形后，如果根号相同，那一定是同一个二次方根。比如可以通过变形来判断；或者会翻译成可以马上判断；甚至可以同时改成终审。
相似二次方根是什么？
相似二次方根是什么？
数学的基础知识和应用是个人和群体生活中不可缺少的一部分。以下是我整理过的类似次根的概念。希望你能认真看完！
定义:换算成最简单的二次方根后，根的个数是一样的。这样的二次根叫做齐次二次根。
性质:一个次根不能称为同类次根，只有至少两个次根才能称为同类次根。
判断几个根是否是相似的二次根，首先要化简，把非最简单的二次根变成最简单的二次根，然后再判断。
二级基层单位培训问答
一、选择题: (共30分)
1.下列根中，不是最简单的二次根的是()
甲、乙、丙、丁、
2.计算的结果是()
甲、乙、丙、丁、
3.如果已知一个实数，它等于()
a、B、C、- 1 D、0
4.使代数表达式有意义的x的取值范围是()
a，x3 B，x≥3 C，x4 D，x≥3且x ≤ 4
5.下列两个数字中哪一个是估计值()
a，1和2 B，2和3 C，3和4 D，4和5
6.如果它是一个实数，并且，的值是()

文章插图
a、1 B、C、2 D、
7.给定A = 15-2，B = 15+2，a2+b2+7的值是()
a、3 B、4 C、5 D、6
8.下面的等式总是成立`是()
a、a2 =a B、aa2 =a2 C、a b =ab D、a b =ab
9.如果m是实数，m2+4m+5的值一定是()
a，整数B，正整数C，正数D，负数
10.如果代数表达式(2-a)2 +(a-4)2的值是常数2，那么a的取值范围是()
a，a≥4 B，a≤2 C，2≤a≤4 D，a=2或a=4 。
两个。填空题: (共30分)
1.在一个函数中，自变量的范围是。