这道题首先应该知道4!!!已经远远大于1e9了,而且由数论知识(唯一分解定理)可以知道:
一个大数肯定可以由素数的乘积组成,那么阶乘就可以想成:
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那么一个很大的数肯定会有与Mod相等的因子,所以当n>=4的时候肯定n!!!%Mod0了;
:
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因为24!!这个数相当大,所以因子以及足够包含1e9内所有数的因子个数和类别了;
那么 n0,1,2就可以手算,n==3就可以算3!!==720!枚举一遍就出来了,其实这道题主要是考 唯一分解定理,有了这个知识这道题就轻松解决了;
【思维题+数论烤面包片】
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