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冰的特点1

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冰的特点是有固定形状、不会流动、是固体、有固定的熔点。冰是水在自然界中的固体形态，是水的结晶体，和水一样都是无色透明物质。当水在0℃以下时，就会结成冰，冰有一定的形状，占据一定的空间，会浮在水面上。当温度高于零摄氏度时，冰就会开始融化，变为液态水。
“冰融化”的数学，冰能融化成雪花吗？理解边界运动的复杂方程2把一个冰块扔进一杯水里。你可能能想象出它融化的样子。你也知道，无论它变成什么形状，你都不会看到它融化成像雪花一样的东西，到处都是尖锐的边缘和细小的尖角。
数学家用方程来模拟这一融化过程，但花了130年时间才证明它们符合关于现实的事实。今年3月份的一篇论文中，研究人员已经确定，这些方程确实与直觉相符。模型中的雪花可能并非不可能，但它们极其罕见，而且完全是转瞬即逝。这些结果为该领域打开了一个新的视角。以前没有对这一现象有如此深入和精确的了解。
冰如何在水中融化的问题被称为斯特凡问题（Stefan problem），以物理学家约瑟夫·斯特凡的名字命名。它是自由边界问题的最重要例子，在这个问题上，数学家考虑像热扩散这样的过程如何使边界移动。在这种情况下，边界是在冰和水之间。
多年来，数学家们一直试图理解这些不断演变的边界的复杂模型，他们从一种不同类型的物理系统中获得了灵感：皂膜。在这些研究的基础上证明，沿着冰和水之间不断演变的边界，尖角边缘很少形成，即使形成，也会立即消失。
这些尖锐的地方程被称为奇点，事实证明，它们在数学的自由边界中和在物理世界中一样是短暂的。
融化的沙漏再考虑一下，水杯中的冰块和水，这两种物质是由相同的水分子组成的，但水处于两个不同的相（状态）：固体和液体。这两个相的交界处存在一个边界。但是当水的热量转移到冰中时，冰就会融化，边界就会移动。最终，冰和边界一起消失。
直觉可能会告诉我们，这个融化的边界始终保持平滑。毕竟，从水杯中拿出一块冰时，你不会被锋利的边缘割伤。
拿一块沙漏形状的冰块，将其浸没在水杯中。随着冰的融化，沙漏的腰部变得越来越细，直到消失。在这种情况发生的时候，曾经光滑的腰部变成了两个尖尖的尖角，或称奇点。
约瑟夫-斯特凡建立了一对模拟冰融化的方程式。然而现实也告诉我们，奇点是可以控制的。我们知道，奇点不应该持续很长时间，因为温水会迅速将其融化。也许，如果从一个完全由沙漏组成的巨大冰块开始，可能会形成一片雪花，但仍只存在于瞬间。
1889年，斯特凡对这个问题进行了数学上的研究，列出了两个描述冰融化的方程式。一个方程描述了热量从温水扩散到冰中，这使冰收缩，同时导致水增加。第二个方程跟踪了冰和水之间的界面变化，因为融化过程正在进行。(事实上，这些方程也可以描述冰是如此之冷以至于导致周围的水结冰的情况，但在目前的工作中，研究人员忽略了这种可能性）。
花了近100年的时间，直到20世纪70年代，数学家证明这些方程有一个坚实的基础。给出一些起始条件——水的初始温度和冰的初始形状，就有可能无限期地运行这个模型，以准确描述温度如何随时间变化。
他们发现，没有任何理由可以排除模型得出奇怪的东西。例如，方程可能描述了一个保持完全静止的尖锐雪花。斯特凡问题变成了一个表明这些情况下的奇点实际上得到很好控制的问题。否则，这将意味着冰雪融化模型是一个失败，愚弄了几代数学家。
肥皂的灵感在数学家开始理解冰融化方程式之前的十年里，他们在肥皂膜的数学方面取得了巨大的进展。
如果你把两个钢丝圈浸在肥皂溶液中，然后把它们分开，它们之间就会形成一层肥皂膜。表面张力会将这层薄膜尽可能地拉紧，使其形成一种被称为猫眼的形状——一种凹陷的圆柱体。这种形状的形成是因为它以最小的表面积连接了两个环，使它成为数学家所说的最小表面的一个例子。
【教师让幼儿用尝一尝的方式认识冰的特点冰的特点】到20世纪60年代，数学家们在理解肥皂膜方面取得了进展，但他们不知道方程的解会有多奇怪。描述的肥皂膜有无数的奇点，与我们期望的光滑薄膜完全不同。

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