故宫里的数字1
文章插图
1、一条中轴线:北京城有一条中轴路,贯穿南北,那便是紫禁城中轴线的延伸 。
2、两极分阴阳:紫禁城里的前朝(外朝),是皇帝和大臣议政的地方,禁城里后庭(内朝后宫),是后宫佳丽生活起居的地方 。
3、前朝三大殿:紫禁城的外朝主要由三大殿组成,分别是太和殿、中和殿、保和殿 。是国家绝对的政治中心,无不体现了皇权的威严 。
4、两仪生四象:四象代表了镇守四个方向的神兽,分别为:(东)青龙、(西)白虎、(南)朱雀、(北)玄武 。紫禁城东、西、南、北的四个大门,便与这四象完美结合 。
5、东西各六宫:东六宫指:景仁宫、承乾宫、钟粹宫、景阳宫、永和宫、延禧宫 。西六宫指:永寿宫、翊坤宫、储秀宫、咸福宫、长春宫、启祥宫 。
故宫古建筑中的数字“密码”2故宫古建筑不仅宏伟壮丽,而且包含着诸多的古代建筑智慧,其中之一就是蕴含数字“密码” 。故宫古建筑的造型、纹饰,乃至截面形状均与公式密切相关 。公式为无理数,其代数解的近似值为1.414 。从几何角度讲,公式可反映圆形和其外切方形的关系 。当圆外切正方形时,该值表示正方形对角线与边长比值 。而当正方形对角线旋转45度,并成为圆的外切长方形的长边时,该值表示长方形长边与短边的比值 。
故宫古建筑的立面造型多与公式相关 。如太和殿建筑高度为26.10米,而其屋顶部分的高度为18.54米,二者之比为1.41,约等于公式 。这种立面造型的美学价值在于:公式既非两个正方形拼合后的长宽比,也非一个孤立正方形的长宽比,因而可产生舒适的视觉效果 。另太和殿屋顶部分与屋檐下部分的立面尺寸采用公式的比例,有利于突出屋顶高大厚重的美学效果 。不仅如此,太和殿的建筑立面在长度方向的尺寸比例分布由3部分组成:中间是以建筑高度为直径的圆外切正方形,两侧对称布置以屋顶高度为直径的圆外切长方形 。
故宫古建筑的纹饰之美也与公式密切相关 。以藻井纹饰为例,故宫古建筑中的藻井,位于建筑内部顶棚正中,从下往上分为3层:最下面一层为正方形,第二层由正方形内收为八角形,第三层由八角形内收为圆形 。其中,正方形在内收为八角形时,通过多条45度斜线进行分割,形成若干均匀、独立而又对称布置的等腰直角三角形或菱形空间,形成优美的纹饰 。需要说明的是,正方形边长与八角形边径(内切圆直径)之比为公式:1 。不仅如此,八角形内收成圆形后,其边径与圆形的直径之比亦为公式:1 。
此外,聪明的古代工匠还以“方五斜七”(正方形的直边长为5,则对角线长为7)的方式,获得了近似公式的构件尺寸比 。这种做法的优点在于,将复杂的几何计算转化为简单的代数计算,且代数的计算建立在取近似值的基础之上,以达到精简与准确间的平衡 。其结果不仅有利于工匠较为准确地制作出精美的藻井纹饰,而且降低了施工的难度 。
公式还与故宫古建筑单体的截面形状关系密切 。故宫古建筑优美的整体造型离不开柱、梁、枋等构件单体 。其中,柱为竖向构件,承受压力,截面为圆形,可由原木刨削加工制成;梁、枋为水平向构件,承受弯曲力,截面为长方形,需要对原木截面进行切割才能制成 。那么,如何对原木的圆形截面进行切割,使得切割后的长方形截面既美观,又能充分利用原有截面?
在科学领域,截面抵抗矩是评价水平构件弯曲受力性能的重要指标,其值越大,代表构件的抗弯曲能力越强 。它与截面长度的平方、截面宽度成正比 。然而,在圆直径不变的条件下,其内接长方形的长度越大,则宽度越小 。科学计算表明:当长与宽的比例为公式:1时,长方形的截面抵抗矩最大,即意味着原木截面能够最充分的被利用 。而实际上,故宫古建筑的梁、枋构件多采用与公式接近的截面长宽比,从而达到既美观,又能充分利用原木的效果 。
由上可知,公式是故宫古建筑的美学“密码” 。这与我国古人的“天圆地方”宇宙观密切相关 。《周髀算经》载有“方属地,圆属天,天圆地方”,意即方的数理用于观测地,圆的数理用于观测天,所以就有天圆地方的说法 。包括故宫古建筑在内的古代都城、宫殿建筑的规划设计都是基于该理念开展的 。天圆地方宇宙模型的美妙之处在于,当圆径与其内、外方边取简单整数时,近似地有“面积=周长”,实现了“形”与“数”的统一、科学与美学的融合 。因此,公式是故宫古建筑艺术、建筑科学、建筑文化,以及工匠卓越建筑智慧的综合体现 。
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