近场动力学学习 _裂纹

近场动力学学习
路漫漫其修远兮
文章目录【看代码 —-水平加载裂纹拓展】 23-03-0523-03-07 23-03-38 【5.2】态定义与运算法则【看代码单圆/】【6】黄小华PPT-1
22-11-19 【1】回顾一下latex的各种语法
【2】【2.1】张量及张量表示法【看代码 —-水平加载裂纹拓展】
%给定初始相关参数、数组%初始参数%=======================%定义PD相关参数%=======================ndivx = 120;%x向节点数ndivy = 96;%y向节点数nbnd = 3;%虚拟边界层totnode = ndivx*ndivy+2*nbnd*ndivy;%总节点数 nt =3000;%总时步maxfam = 350;%最大连接数length = 0.05;%宽width = 0.04;%长dx = length / ndivx;%质点间距thick = dx;%厚度kfc=3.0/3.0;%调节近场域大小【？】delta = kfc*3.015 * dx;%近场域大小【？为什么是3.15】
%=======================%定义材料相关参数%=======================dens = 2550;%密度【混凝土密度在2250 KG/m^3左右】emod = 10.0e10;%杨氏模量pratio = 1.0/3.0;%泊松比area = dx * dx;%面积vol = area * dx;%体积bc = 9.0* emod / (pi*thick*(delta^3));%微弹模sedload1 = 9.0/16.0 * emod *0.000001;%S1，施加荷载下的连续介质力学应变能sedload2 = 9.0/16.0 * emod *0.000001;%S2，施加荷载下的连续介质力学应变能dt = 0.8*sqrt(2.0*dens*dx/(pi*delta^2*dx*bc));%时间步长totime = nt * dt;%总时间ctime = 0.0;%当前时刻idist = 0.0;%键长idistx = 0.0;%x向键长idisty = 0.0;%y向键长fac = 0.0;%体积修正因子radij = dx/2.0;%质点间距一半nnum = 0;%计数器cnode = 0;%邻点编号nlength= 0.0;%变形后键长dforce1 = 0.0;%x向PDdforce2 = 0.0;%y向PDcrlength = 0.01;%裂缝长 bl=0.005;%岩桥长 fc=66.91e6;%抗压强度ft=3.36e6;%抗拉强度 trans=-45.0;%裂纹倾角trans1=0.0;%岩桥倾角scr0 = ft/emod;scr1=-1*fc/emod;
此处的微弹模计算公式，对应2D平面应力下，泊松比也为对应，即1/3
23-03-05 【3】《近场动力学理论及其应用》绪论学习笔记【3.1】近场动力学优势
【近场动力学学习】（1）非局部性（考虑远程力）
经典力学是一种局部理论，假设质点仅与其直接相邻的点有相互作用，包括质量、动量、能量的交换。某点的应力状态只取决于改点的变形。宏观尺度可以接受，但原子理论肯定有远程力的存在，局部作用失效。甚至在某些宏观尺度下，局部作用也不一定有效，微小特征与微观结构对整个宏观结构产生影响。
经典连续介质力学，假设变形保持连续，通过空间偏微分方程表述，而在不连续出空间偏导数不存在，导致了经典理论在裂纹处的缺陷。
LEFM线弹性断裂力学必须要有初始裂纹，萌生与拓展需要外部准则，如临界能量释放率，但是裂纹成核尚未解决
晶界、位错、微观裂纹、各项异性等多种机制，预测失效很复杂
带较小裂纹的材料会比较大裂纹的材料表现出更高的抗断裂性能，而利用经典连续介质理论得到的解与裂纹的尺寸无感
FEM有限元适合于求解应力场
断裂力学主要分析裂纹演化，没有关注新裂纹形成
而演化也要每次都对网格进行划分
改进：粘聚力单元，但是有网格依赖性
拓展有限元方法
分子动力学仿真MDS或是原子晶格模型，但是，原子尺度的研究重点是理解动态断裂基本物理过程的原理，而不能预测其过程，且并不一定能反映低速时的情况
[3.1.1]连续介质的非局部理论 23-03-07 【4】学习
Intel的编译器是ifort，作为的一部分来发布，还包含了数学函数库MKL
此外，开源项目MinGW-w64 ，提供了经典的轻量编译器在的实现
23-03-38 【5】韩非老师PPT学习【5.1】理论目标与基本思想连续力学理论对象实际
研究对象连续
材料都是不连续的非均质
内力是接触力
存在非零距离的内力
变形二次连续可微
△l
材料界面与断裂均不能满足光滑性的要求
守恒律
–
即使当底层的物相互作用被假设作接触力，由于材料的非均匀特性，非局部（非接触）力仍然会显现出来。
共性问题：不连续，长程力
面对不连续和长程力时
连续力学理论近场动力学
依赖偏微分方程
只需要守恒律
修正或增加，只适用某个问题
兼容
内聚力单元等
找到材料模型，应用相同的基本场方程
近场动力学基本思想：
问题总结【5.2】态定义与运算法则
约定求和，克罗内克尔，置换符号
张量除了直积之外还有外积和内积
态【看代码单圆/】
ndivx = 200;%x向节点数ndivy = 98;%y向节点数nbnd = 3;%虚拟边界层totnode = ndivx*ndivy+2*nbnd*ndivx;%总节点数 nt =1500;%总时步maxfam = 100;%最大连接数length = 0.10;%宽width = 0.049;%长dx = length / ndivx;%质点间距thick = dx;%厚度kfc=3.0/3.0;%调节近场域大小delta = kfc*3.015 * dx;%近场域大小dens = 2550;%密度emod = 10.0e10;%杨氏模量pratio = 1.0/3.0;%泊松比area = dx * dx;%面积vol = area * dx;%体积bc = 9.0* emod / (pi*thick*(delta^3));%微弹模sedload1 = 9.0/16.0 * emod *0.000001;%S1，施加荷载下的连续介质力学应变能sedload2 = 9.0/16.0 * emod *0.000001;%S2，施加荷载下的连续介质力学应变能dt = 0.8*sqrt(2.0*dens*dx/(pi*delta^2*dx*bc));%时间步长totime = nt * dt;%总时间ctime = 0.0;%当前时刻idist = 0.0;%键长idistx = 0.0;%x向键长idisty = 0.0;%y向键长fac = 0.0;%体积修正因子radij = dx/2.0;%质点间距一半nnum = 0;%计数器cnode = 0;%邻点编号nlength= 0.0;%变形后键长dforce1 = 0.0;%x向PDdforce2 = 0.0;%y向PDcrlength = 0.025;%裂缝长fc=66.91e6;%抗压强度ft=3.36e6;%抗拉强度 scr0 = ft/emod;scr1=-1*fc/emod;
微观模量
第1课–脆性材料破坏及键基近场动力学理论 P31
时间步长寸疑【6】黄小华PPT-1
认为宏观连续体在其所在空间域Ω内由大量物质点组成，物质点以初始构型的位置X作为标记，携有体积VX和质量密度ρ 。任一物质点X仅在其有限的“域”内通过键与其他物质点X’存在相互作用力f，而与该域以外的物质点不存在任何相互作用
域
运动方程