12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小 。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小,分母小的反而大 。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变 。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母 。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数 。
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数 。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数 。假分数大于或等于1 。
18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数 。
19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变 。
20、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数 。
21、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比 。
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变,这是比的基本性质 。
22、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例 。如3:6=9:18
23、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积 。
24、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例 。
25、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系 。如:y/x=k( k一定)
26、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系 。如:x×y = k( k一定)
27、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数 。百分数也叫做百分率或百分比 。
28、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号 。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位 。
29、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数 。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数 。
30、最大公因数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公因数 。(或几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数 。其中最大的一个,叫做最大公因数 。)
31、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数 。
32、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数 。
33、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分 。(通分用最小公倍数)
34、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分 。(约分用最大公因数)
35、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数 。分数计算到最后,得数必须化成最简分数 。
36、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分 。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分 。在约分时应注意利用 。
37、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数 。不能被2整除的数叫做奇数 。
38、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 。
39、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数 。1不是质数,也不是合数 。
40、利息=本金×利率×时间
41、利率:利息与本金的比值叫做利率 。一年的利息与本金的比值叫做年利率 。一月的利息与本金的比值叫做月利率 。
42、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数 。0是最小的自然数 。
43、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数 。如3. 141414……
44、无限小数和有限小数 。一个数的小数位数是无限的小数叫无限小数 。一个数的小数位数是有限的小数叫有限小数
细心推敲,巧找单位“1”
分数、百分数应用题在日常生产和生活中的作用非常广泛,是小学数学的重要内容,也是小学数学教学中的难点 。因为分数百分数应用题比较抽象,学生理解起来有一定的难度,部分学生不是真正地理解,而是生硬地模仿,死搬硬套 。究其原因,都是方法不当 。其实,分数百分数应用题并不可怕,抓住关键内容,认真分析,是有一定规律可遵循的 。
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