零的含义,0零的含义 _生活百科

0零的含义

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小写〇
大写零
二进制 0
十六进制 0
0（〇）是-1与1之间的整数。0既不是正数，也不是负数。在数论中，0不属于自然数；在集合论和计算机科学中，0属于自然数。
数学性质
作为自然数，0既不是素数也不是合数
平方数
0非正非负，0的相反数和绝对值是其本身。
0乘以任何实数都等于0，0加上任何实数等于其本身。
0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0无意义，0除以0有无穷多个解。
0的正数次方等于0，0的0和负数次方无意义。
0不能做对数的底数和真数。
0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不定义。定义的理由是它在某些领域有用处，方便化简公式。不定义的理由是以连续性为考量，不定义不连续点的函数值。
1. 0不能做除数的原因（1）0不能做除数的数学原因：
*1如果除数是0，被除数是非零自然数时，商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零自然数。
*2如果被除数、除数都等于0，在这种情况下，商不唯一，可以是任何数。这是由于任何数乘0都等于0 。
（2)0不能做除数的物理原因：
一个正整数x (被除数）除以另一个正整数n（除数）意味着将被除数等分n 份后每一份的大小。
除以0的物理意义就是要把一个物体等分成0份，也就是将一个存在的物体完全消灭，使它在宇宙中消失。
爱因斯坦相对论向我们揭示了物质和能量的关系，这个理论说明整个宇宙中的物质和能量是守恒的，根本不可能将一个物体完全毁灭，有时候一个物体看起来消失了，其实是转化成了能量。
除以0从物理意义看违背质能量守恒定理。
2. 假设除以0有意义的推断
1/0的大小的推断
若除以0是有意义的，那么是多大呢？
如果1除以一个越来越小的正数，得到的是一个越来越大的正数。
1/0.1=101/0.01=1001/0.001=1000…...
也就是说若1/n=yn>0y>0当n 越趋近于0，y越来越大。
同理，如果1除以一个越来越大的负数，得到的是一个越来越小的负数。
1/-0.1=-101/-0.01=-1001/-0.001=-1000…...
也就是说若1/n=yn<0y<0当n越趋近于0,y越来越小。
不过当n=0 时，y并不等于正无穷或负无穷 (从正负两个不同角度推得)
1/0这个数大于无限大，1/0小于无限小，1/0是一个极限数。这个极限数1/0 是极限大也是极限小，是所有实数中最大的数也是最小的，极限大和极限小统一于1/0 。
零的定义是什么?

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0有多种定义，这里只举最为常见的几种。（楼上列举了许多是0的性质，但一般不作为定义）
一、自然数0的定义及其扩充。
1、根据皮亚诺（Peano）自然数公理体系，0就是自然数中首先出现的数。皮亚诺公理1就是：0属于自然数集。
2、自然数集的定义也可以以1为首先出现的自然数，那么公理1成为：1属于自然数集。这时0并不属于自然数集。相应地，0是作为自然数的扩充出现的。可以定义“扩大了的自然数集”，即定义0是任何两个相等自然数的差（当然先已经定义了减法），也可以用后面代数学中0的一般定义，将0并入这个扩大了的自然数集中。
3、整数、有理数、实数、复数中的0，都来源于自然数集中的0 。在数集的扩张理论中，较小的数集都是以较大数集的序对或序列的一个等价类的形式嵌入较大数集的。比如把任意两个相同自然数的序对的等价类定义为整数（涵义就是这两个自然数的差），其中两个相同的自然数构成的序对的等价类就是0 。