最近我们被客户要求撰写关于ARIMA的研究报告,包括一些图形和统计输出 。
相关视频:在和R语言中建立EWMA,ARIMA模型预测时间序列
本文讨论用ARIMA模型进行预测 。考虑一些简单的平稳的AR(1)模拟时间序列
【R语言用AR,MA,ARIMA 模型进行时间序列预测】> for(t in 2:n) X[t]=phi*X[t-1]+E[t]> plot(X,type="l")
如果我们拟合一个AR(1)模型 。
arima(X,order=c(1,0,0),+include.mean = FALSE)
![R语言用AR,MA,ARIMA 模型进行时间序列预测](http://img.gansulong.com/231102/1RA21Q4-0.jpg)
文章插图
我们观察到预测值向0的指数衰减,以及增加的置信区间(其中方差增加,从白噪声的方差到平稳时间序列的方差) 。普通线是有条件的预测(因为AR(1)是一个一阶马尔可夫过程),虚线是无条件的 。让我们存储一些数值,把它们作为基准 。
如果我们拟合一个MA(1)模型
> P=predict(model,n.ahead=20)> plot(P$pred)
在两个滞后期之后,预测是无效的,而且(条件)方差保持不变 。但如果我们考虑一个具有较长阶数的移动平均过程 。
> P=predict(model,n.ahead=20)> plot(P$pred)>
我们得到一个可以与AR(1)过程相比较的输出 。因为我们的AR(1)过程也可以被看作是一个具有无限阶数的MA(∞) 。
但是,如果我们认为时间序列不是平稳的,那么我们就拟合一个arima模型
> model=arima(X,order=c(0,1,0),+include.mean = FALSE)
我们观察到:预测是平稳的,置信区间不断增加,实际上,方差向无穷大增加(以线性速度) 。因此,在区分一个时间序列时应该非常小心,它将对预测产生巨大影响 。
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