摘要：通过对热噪声模型和灵敏放大器匹配机理的研究，提出一种可自适应匹配的真随机数发生器(True，TRNG)设计方案 。该方案首先在灵敏放大器中嵌入可配置NMOS阵列，通过调整阵列的等效宽长比实现灵敏放大器工作电流的平衡；然后在输出端增设负载隔离单元实现互补输出负载的匹配，提高序列随机性；最后通过动态补偿算法实现TRNG自适应校准，提高其适用范围 。电路采用TSMC 65 nm CMOS工艺实现，实验结果表明TRNG在0.8 V~1.4 V电压和-40 ℃~120 ℃的环境下能正常工作，最大输出速率可达1 GHz，平均能效为0.165 pJ/bit 。输出的随机序列通过了NIST-SP 800-22测试 。
随着电子技术和通信技术的发展，对信息安全性的要求越来越高，真随机数发生器(True，TRNG)已成为安全系统中不可或缺的一部分[1] 。相较伪随机数发生器(，RNG)，TRNG的输出序列具有不可预测性且满足严格的统计测试要求，所以通常选取热噪声、核衰变、宇宙辐射等物理现象作为熵源[2]，其中应用最广泛的是热噪声 。热噪声由导体中载流子的热振动引起，它会造成沟道电流微小波动从而在电阻两端产生电压[3] 。基于热噪声的TRNG电路设计方法主要包括：热噪声直接放大、环振抖动采样和亚稳态三种方法 。热噪声直接放大法通过高增益高带宽差分运算放大器将大电阻上的热噪声直接放大，再由比较器将放大信号进行数模转换后输出 。但随着工艺的更新，放大器本身存在的输出失调、衬底噪声耦合、有限带宽等非理想因素都将明显影响系统输出的随机性[4]；环振抖动采样是将热噪声转换为相位抖动，用低频信号采样获得随机输出[5] 。但因为相位抖动幅度小，所以需要多个周期对相位幅度进行累加才能产生随机输出，导致电路吞吐率极低；亚稳态则是先让双稳态电路进入亚稳态区间，在释放瞬间由热噪声决定输出状态 。其优点是可以采用全数字化设计[3，6]，但由于亚稳态工作区间小，因此微小的器件和负载失配都会使电路偏离亚稳态工作区间 。为了使电路工作在亚稳态，文献[6]引入了负反馈调节，但由于未考虑负载失配的情况，反馈调节难度大，且状态机在启动时完成反馈调节后即停止工作，无法根据环境变化进行二次调节，降低了其应用范围 。鉴此，本文将结合热噪声放大和亚稳态设计方法的优点提出相应的设计方案，有效提高输出序列的随机性，并通过仿真验证 。
1 热噪声模型与灵敏放大器
影响TRNG输出序列随机性的关键是热噪声的有效放大，所以先分析热噪声模型和灵敏放大器工作机理 。
1.1 热噪声模型
热噪声由导体中载流子的热振动引起，它使沟道电流产生微小波动，从而在在电阻两端产生波动电压 。在频域中，其频谱密度如式(1)所示[7]：
其中，η(t，Δt)是呈高斯概率分布的随机数，每隔Δt更新一次，σ是噪声信号的幅值 。可知热噪声频谱为一恒定常数，在时域中幅值呈高斯分布，是理想的熵源 。但因幅值较小(实际电路中约为1.5 mV[3])，微小的工艺偏差和环境影响都会掩盖噪声的作用，因此需要精度高、匹配性好的放大器将其快速放大到数字电路能识别的电平值 。
1.2 灵敏放大器
灵敏放大器具有灵敏度高、运行速度快、结构简单等优点，是放大热燥声的理想器件 。其基本电路结构如图1所示 。
当时钟信号CLK=0时，电路进入预充电阶段，互补输出端Q和QN被预充电至高电平；当时钟信号CLK=1时，电路进入求值阶段，求值原理如式(3)所示：
若灵敏放大器工作电流完全平衡，互补输出Q和QN在求值阶段最终会稳定在中间电平 。实际电路中，在热噪声的影响下，I1、I2大小会随机波动，从而在求值阶段产生随机输出 。