圆周率小数有什么意思(圆周率是怎样算出来的( 二 )


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圆周率小数有什么意思(圆周率是怎样算出来的

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张衡(78-139),东汉天文学家、数学家、发明家、地理学家、文学家 。
早在公元前2世纪,中国古代算术著作《周笔算经》中就有“直径一三周”的记载,即“π=3” 。这个值显然不够清楚 。时光荏苒,转眼间,天文学家张恒铸就了“浑天仪” 。在这个过程中,他不可避免地要计算关于球体的各种值,比如外接立方体的体积、内接立方体的体积、球体的体积等等 。因此,当浑天仪在元四年(公元117年)被放置在灵台殿密室时,“副产品”——我国历史上第一个理论上得到的π值也诞生了 。
张恒通过“累进分数”法计算出π的平方根为10,即3.162 。与后世的刘徽、祖冲之相比,张衡的计算显然不准确,但比印度和阿拉伯的数学家早了五七个世纪!
说完我国,我们再把目光转向国外 。约公元前 1900-1600 年的古代巴比伦石板清楚地表明 pi = 25/8 = 3.125 。这应该是迄今为止人类探索π值的最早证据 。公元前3世纪,古希腊是著名的“数学王国” 。为简单起见,人们会选择一个长度为直径的圆,使得圆的周长介于任何内接正多边形的周长和任何外接正多边形的周长之间 。由于更容易计算内接和外接正多边形的周长,因此也粗略估计了 π 值的上限和下限 。将这一方法发扬光大的是人类科学史上的著名人物阿基米德 。
4、阿基米德:开创π值的理论计算 。
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阿基米德(公元前 287-212 年)是古希腊伟大的数学家、物理学家和工程师 。
提到阿基米德,大家应该最熟悉这句名言:“给我一个支点,我可以撬起整个地球 。”显然,阿基米德对球体有着无与伦比的热爱,他用“近似法”计算了球体的面积、球体的体积、抛物线、椭圆的面积等 。他还画了根据前人的经验,通过计算12、24、38、96条内接边与正多边形周长相切,计算出π的值介于223/71和22/7,其值为3.14 。阿基米德开创了π值的理论计算,后人用他的计算方法计算了π的值 。
5、 欧拉:让 pi 成为 pi 的同义词 。
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Euler (1707-1783) 瑞士数学家和物理学家,现代数学的先驱之一 。
提到欧拉,大家都不陌生 。在数学史上,特别是在微积分领域,他取得了令人瞩目的成就,其中尤拉级数最为著名 。
在微积分的早期,独具匠心的新锐数学家开始尝试用微积分求圆的面积,然后推导出许多关于圆周率的表达式 。π是一个无理数和一个超越数 。总之,这是一个非常复杂和有吸引力的数字 。在微积分诞生的时候,很多欧洲数学家都为π提供了很多解析表达式,就像大自然的神奇风景一样美丽 。在这众多令人眼花缭乱的“美景”中,欧拉的贡献最为突出、令人惊叹 。这就是著名的欧拉级数 。
至于欧拉与π的关系,不仅是欧拉级数,更值得一提的是,因为欧拉敏锐地预言了π的全称常数将用于微积分乃至整个数学研究 。重要地位,在 1748 年出版的微积分教科书中,有人建议用符号“π”来表示 pi 。“π”是希腊语“圆”的第一个字母(περιφρεια) 。虽然英国数学家威廉琼斯在 1706 年就使用过它,但正是欧拉的积极倡导最终使 π 成为了 pi 的代名词 。
6、鲁道夫:在德国,他的名字经常被用来表示π 。
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van(1540-1610),荷兰数学家 。
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