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请注意 , 对于小样本 (n) , 自由度较少(n - 1 对应于单样本 t 检验) , 并且 t 分布具有肥尾 。这是因为 t 分布专门设计用于在分析小样本(例如在酿造行业)时提供更保守的测试结果 。随着样本大小 (n) 的增加 , 自由度的数量增加并且 t 分布接近正态分布 。自由度:卡方检验让我们看另一个方面 , 独立性卡方检验用于确定两个分类变量是否相关 。对于此测试 , 自由度是分类变量的双向表中的单元格数 , 这些变量可以变化 , 受行和列的边际总数的约束 。因此 , 在这种情况下 , 每个“观察”都是个人的频率 。考虑一个最简单的例子::一个 2x2 表 , 每个类别有两个级别 , 每个类别有两个级别 。
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无论您使用什么值 , 行和列边距的总数 。一旦设置了这些值 , 只有一个单元格的值可以改变(这里显示的标志可以是四个个体中的任何一个) 。输入个人的数量后 , 所有其他个人的数量都会添加到行和列合计的前面 。他们不能随意改变 。因此 , 一个自由度为 1 的 2×2 表用于卡方检验的独立性 。同样 , 一个 3 x 2 的表格有 2 个自由度 , 因为只有两组给定的单元格可以有不同的边际总数 。
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如果您尝试不同大小的表格 , 最终您会找到一个通用公式 。对于 r 行 c 列的表 , 可以改变个体的数量 (r1)(c1) 。这是独立性卡方检验的自由度公式!度数自由度定义卡方分布以使用评估独立测试 。
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卡方分布是一种正态分布 , 随着自由度的增加 , 它近似于正态曲线 。自由度:回归在回归的背景下 , 自由度经常被提及 。与其失去一位仍在阅读这篇文章的剩余读者(嗨 , 妈妈!) , 我会切入正题 。回想一下 , 自由度通常等于观察(或信息)的数量 - 参数估计的数量 。当您执行回归时 , 会为模型中的每个项估计一个参数 , 并且每个参数消耗一个自由度 。因此 , 包括多元回归模型来降低过度自由度可以估计参数的可变性 。事实上 , 如果你的模型中没有足够数量的数据量 , 甚至可能没有足够的自由度(DF)误差项 , 也没有假设值或 f 值来计算 。你会得到这样的输出 。
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如果发生这种情况 , 您需要收集更多数据(增加自由度)或将其从模型中移除(减少所需的自由度数量) 。尽管处于随机向量的域中 , 但自由度确实会对您的数据分析产生实际、切实的影响 。
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