什么是自由度？在统计中自由度是什么？( 二 ) _自由度

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请注意，对于小样本 (n) ，自由度较少（n - 1 对应于单样本 t 检验），并且 t 分布具有肥尾。这是因为 t 分布专门设计用于在分析小样本（例如在酿造行业）时提供更保守的测试结果。随着样本大小 (n) 的增加，自由度的数量增加并且 t 分布接近正态分布。自由度：卡方检验让我们看另一个方面，独立性卡方检验用于确定两个分类变量是否相关。对于此测试，自由度是分类变量的双向表中的单元格数，这些变量可以变化，受行和列的边际总数的约束。因此，在这种情况下，每个“观察”都是个人的频率。考虑一个最简单的例子：：一个 2x2 表，每个类别有两个级别，每个类别有两个级别。

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无论您使用什么值，行和列边距的总数。一旦设置了这些值，只有一个单元格的值可以改变（这里显示的标志可以是四个个体中的任何一个）。输入个人的数量后，所有其他个人的数量都会添加到行和列合计的前面。他们不能随意改变。因此，一个自由度为 1 的 2×2 表用于卡方检验的独立性。同样，一个 3 x 2 的表格有 2 个自由度，因为只有两组给定的单元格可以有不同的边际总数。

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如果您尝试不同大小的表格，最终您会找到一个通用公式。对于 r 行 c 列的表，可以改变个体的数量 (r1)(c1) 。这是独立性卡方检验的自由度公式！度数自由度定义卡方分布以使用评估独立测试。

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卡方分布是一种正态分布，随着自由度的增加，它近似于正态曲线。自由度：回归在回归的背景下，自由度经常被提及。与其失去一位仍在阅读这篇文章的剩余读者（嗨，妈妈！），我会切入正题。回想一下，自由度通常等于观察（或信息）的数量 - 参数估计的数量。当您执行回归时，会为模型中的每个项估计一个参数，并且每个参数消耗一个自由度。因此，包括多元回归模型来降低过度自由度可以估计参数的可变性。事实上，如果你的模型中没有足够数量的数据量，甚至可能没有足够的自由度（DF）误差项，也没有假设值或 f 值来计算。你会得到这样的输出。

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如果发生这种情况，您需要收集更多数据（增加自由度）或将其从模型中移除（减少所需的自由度数量）。尽管处于随机向量的域中，但自由度确实会对您的数据分析产生实际、切实的影响。
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