什么叫奇数？什么叫奇数和偶数 _偶数

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一。概念描述
现代数学：奇数又称奇异数，是一类重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n+1或2n-1，其中n为整数。偶数，也称为偶数，是一类重要的数字，是可被 2 整除的整数。偶数通常表示为 2n，其中 n 是整数。偶数的和、差、积都是偶数。
小学数学：2004北京版教科书，卷。10，第51页提出：能被2整除的数称为偶数；不能被 2 整除的数称为奇数。2013年人民教育版2013年五年级教材第二册第12页提出：在自然数中，2的倍数称为偶数（0也是偶数） , 不是 2 的倍数的数称为奇数。
二。概念解读
在自然数中，可以是奇数（也称为单数）或偶数（也称为双数）。一般来说，偶数用2n表示；奇数表示为 2n+1，其中 n 是整数。
为方便国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》和《数量和单位》第311页规定，自然数包括0 。这样，0自然是偶数。0 是一个特殊的偶数。
小学规定0是最小的偶数，1是最小的奇数。但是初中学负数的时候，有负偶数的时候，0不是最小的偶数。像-2、-4、-6、-8、-10、-12等都是负偶数；当有负奇数时，1不是最小的奇数。像 -1、-3、-5、-7、-9、-11 等都是负奇数。
偶数包括正偶数、负偶数和0 。奇数包括正奇数和负奇数。
在十进制中，您可以通过查看个位来确定数字是奇数还是偶数：个位为 1、3、5.7、9 的数字是奇数数字; 位为 0、2、4、6、8 的数是偶数。
奇数和偶数的一些性质如下：
① 两个连续整数中的一个必须是奇数，另一个必须是偶数。
②两个整数之和的奇偶性——奇+奇=偶，奇+偶=奇，偶+偶=偶。一般情况下，奇数个奇数之和为奇数，偶数个奇数之和为偶数，任意偶数之和为偶数。
③ 两个整数差的奇偶性---奇-奇=偶，奇-偶=奇，偶-偶=偶，偶-奇=奇。
④两个整数乘积的奇偶性——奇×奇＝奇，奇×偶＝偶，偶×偶＝偶。一般来说，在整数的连续乘法中，只要其中一个因数是偶数，乘积一定是偶数；如果所有因素都是奇数，则乘积一定是奇数。
⑤ 两个整数的商的奇偶性---在可整除的情况下，偶数除以奇数得到偶数，偶数除以偶数可能得到奇数或偶数, 奇数不能除以偶数。
⑥如果a和b是整数，那么a+b和ab的奇偶性相同。
⑦除2外，所有正偶数都是合数。
⑧相邻两个整数之和为奇数，相邻两个整数之积为偶数。
⑨ 如果一个整数有奇数个除数，那么这个数一定是完全平方（如1、4、9、16、25等都是完全的方格）。如果一个数有偶数个除数，那么这个数一定不是完全平方。
⑩著名数学家毕达哥拉斯发现了奇数的一个有趣现象：奇数连续相加，每次加起来正好是平方数。喜欢：
1+3 = 2 平方 2
1+3+5= 3 平方 2
1+3+5+7 = 4 平方 2

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1+3+5+7+9=5平方2
1+3+5+7+9+11 = 6 平方 2
1+3+5+7+9+11+13=7平方2
1+3+5+7+9+11+13+15 = 8 个方格 2
1+3+5+7+9+11+13+15+17=9平方2
四。教学建议
①奇偶数的内容，教材安排在“2的倍数的特征”的内容中。在教学中，大部分教师将奇偶数和“2的倍数特征”的内容安排在一堂课中。
我们知道学生对奇数和偶数并不陌生。他们早在一年级就知道奇偶数，有的学生也发现了奇偶数个位数的特点。因此，学生应该容易掌握奇数和偶数的概念。
②有的老师将奇偶数的内容单独安排一堂课，重点是让学生利用奇偶数的特点解决一些问题，感受奇偶数的一些性质。比如让学生排队1、连续计数2，第一人报1，第二人报2，第三人报1，第四人报2……如果这样继续报，怎么第15个人报告多少？第24个人报多少钱？再例如，有一个杯子，杯子的顶部朝上。如果您翻转杯子一次并且杯子朝下，则将杯子翻转两次，杯子朝上。连续执行此操作。第10次翻转时，杯子是朝上还是朝下？第15次翻转呢？