均方误差( 二 )


均方误差

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由点估计的方差
均方误差

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与偏差
均方误差

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的平方两部分组成,当
均方误差

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是θ的无偏估计时,均方误差就简化为方差,此时一致最小均方误差估计就是一致最小方差无偏估计 。定义2 设
均方误差

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是θ的无偏估计,如果对于任意一个θ的无偏估计
均方误差

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,在参数空间
均方误差

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上都有
均方误差

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则称
均方误差

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是θ的一致最小方差无偏估计,简记为UMVUE 。