普通高等教育“十二五”规划教材：现代数值分析 _生活百科

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普通高等教育“十二五”规划教材：现代数值分析【普通高等教育“十二五”规划教材：现代数值分析】《普通高等教育"十二五"规划教材:现代数值分析(MATLAB版)》阐述了现代数值分析的基本理论和方法，包括数值分析的基本概念、非线性方程求根、解线性方程组的直接法和叠代法、插值法与最小二乘拟合、数值积分和数值微分、矩阵特徵值问题的计算、常微分方程初值问题的数值解法以及蒙特卡伦方法简介等。书中有丰富的例题、习题和上机实验题。《普通高等教育"十二五"规划教材:现代数值分析(MATLAB版)》既注重数值算法的实用性，又注意保持理论分析的严谨性，强调数值分析的思想和原理在计算机上的实现；选材恰当。系统性强，行文通俗流畅，具有较强的可读性。
基本介绍中文名：普通高等教育"十二五"规划教材:现代数值分析
出版社：国防工业出版社
页数：260页
开本：16
定价：35.00
作者：马昌凤
出版日期：2013年3月1日
语种：简体中文
ISBN：9787118085518
品牌：国防工业出版社
内容简介《普通高等教育"十二五"规划教材:现代数值分析(MATLAB版)》的建议课时为72课时（其中含上机实验12课时），可作为数学与套用数学、信息与计算科学、计算机科学与技术以及统计学专业等本科生“数值分析”课程的教材或教学参考书，也可以作为理工科研究生“数值分析”课程的教材或教学参者书。图书目录第1章现代数值分析引论1.1数值分析的研究对象1.2数值算法的基本概念1.3误差的基本理论1.3.1误差的来源1.3.2绝对误差和相对误差1.3.3近似数的有效数字1.4数值算法设计的若干原则习题1第2章非线性方程的求根方法2.1二分法2.1.1二分法及其收敛性2.1.2二分法的MATLAB程式2.2叠代法的基本理论2.2.1叠代法的基本思想2.2.2收敛性和误差分析2.3叠代法的加速技巧2.3.1叠代法加速的基本思想2.3.2Aitken加速公式2.4牛顿法2.4.1牛顿法及其收敛性2.4.2牛顿法的MATIAB程式2.4.3重根情形的牛顿法加速2.5割线法2.5.1割线法的叠代公式2.5.2割线法的MATLAB程式2.6方程求根的MATLAB解法2.6.1MATLAB函式fzero2.6.2MATLAB函式fsolve习题2第3章线性方程组的直接解法3.1高斯消去法3.1.1顺序高斯消去法及其MATLAB程式3.1.2列主元高斯消去法及其MATLAB程式3.2Lu分解法3.2.1一般LU分解及其MATLAB程式3.2.2列主元LU分解及其MATLAB程式3.3两类特殊方程组的解法3.3.1对称正定方程组的乔列斯基法3.3.2三对角线性方程组的追赶法3.4直接法的捨入误差分析3.4.1向量範数和矩阵範数3.4.2捨入误差对解的影响3.5线性方程组的MATIAB解法3.5.1利用左除运算符求解线性方程组3.5.2利用矩阵求逆函式解线性方程组3.5.3利用矩阵LU分解函式解线性方程组3.5.4利用乔列斯基分解函式解对称正定方程组习题3第4章线性方程组的叠代解法4.1叠代法的一般理论4.1.1叠代公式的构造4.1.2叠代法的收敛性和误差估计4.2三种经典叠代法4.2.1雅可比叠代法及其MATLAB程式4.2.2高斯一赛德尔叠代法及其MATLAB程式4.2.3逐次超鬆弛叠代法及其MATLAB程式4.2.4三种经典叠代法的收敛条件4.3现代变分叠代法4.3.1最速下降法及其MATLAB程式4.3.2共轭梯度法及其MATLAB程式4.3.3广义极小残量法及其MATIAB程式4.3.4预处理技术及预处理共轭梯度法习题4第5章插值法与最小二乘拟合5.1插值法的基本理论5.1.1插值多项式的概念5.1.2插值基函式5.1.3插值多项式的截断误差5.2拉格朗日插值法5.2.1拉格朗日插值基函式5.2.2拉格朗日插值及其MATLAB程式5.3牛顿插值法5.3.1差商及其性质5.3.2牛顿插值公式5.3.3牛顿插值法的MATLAB程式5.4厄尔米特插值及分段插值5.4.1两点三次厄尔米特插值5.4.2高阶插值的Runge现象5.4.3分段线性插值及其MATLAB程式5.4.4分段三次厄尔米特插值5.5三次样条插值法5.5.1三次样条插值函式5.5.2三次样条插值的MATLAB程式5.6曲线拟合的最小二乘法5.6.1最小二乘法5.6.2法方程组5.6.3多项式拟合的MATLAB程式5.6.4正交最小二乘拟合5.7插值和拟合的MATLAB解法5.7.1数据插值的MATLAB函式5.7.2曲线拟合的MATLAB函式习题5第6章数值积分和数值微分6.1几个常用的求积公式6.1.1插值型求积公式6.1.2代数精度6.1.3几个常用的求积公式6.2复化求积公式6.2.1复化中点公式及其MATLAB程式6.2.2复化梯形公式及其MATLAB程式6.2.3复化辛普森公式及其MATLAB程式6.3外推加速技术与龙贝格求积公式6.3.1变步长梯形算法及其MATLAB程式6.3.2外推法与龙贝格求积公式6.3.3龙贝格加速公式的MATLAB程式6.4高斯型求积公式及其MATLAB实现6.4.1高斯型求积公式 6.4.2高斯公式的MATLAB程式6.5数值微分法6.5.1插值型求导公式6.5.2两点公式和三点公式6.6数值微积分的MATIAB解法6.6.1数值积分的MATLAB函式6.6.2数值微分的MATLAB函式习题6第7章矩阵特徵值问题的数值方法7.1矩阵的有关理论7.2乘幂法7.2.1乘幂法及其MATLAB程式7.2.2乘幂法的加速技术7.2.3反幂法及其MATLAB程式7.3雅可比方法7.3.1实对称矩阵的旋转正交相似变换7.3.2雅可比方法及其收敛性7.3.3雅可比方法的MATIJAB实现7.4QR方法7.4.1Householder变换7.4.2化一般矩阵为上Hessenberg矩阵7.4.3上Hessenberg矩阵的QR分解7.4.4基本QR方法及其MATIAB程式7.5特徵值问题的MATLAB解法习题7第8章常微分方程的数值解法8.1欧拉方法及其改进8.1.1欧拉公式和隐式欧拉公式8.1.2欧拉公式的改进8.1.3改进欧拉公式的MATLAB程式8.2龙格一库塔公式8.2.1龙格一库塔法的基本思想8.2.2龙格一库塔公式8.2.3龙格一库塔法的MATI.AB程式8.3收敛性与稳定性8.3.1收敛性分析8.3.2绝对稳定性8.4亚当斯方法8.4.1几个常用亚当斯公式的推导8.4.2四阶亚当斯公式的MATLAB程式8.5一阶微分方程组和高阶微分方程8.5.1一阶常微分方程组8.5.2高阶常微分方程8.6常微分方程的MATIAB解法习题8第9章蒙特卡洛方法简介9.1蒙特卡洛方法的基本原理9.1.1蒙特卡洛方法与随机模拟实验9.1.2机率论的相关基础理论9.1.3蒙特卡洛方法的基本特徵9.2随机数与随机变数的抽样9.3蒙特卡洛方法的套用实例9.3.1用蒙特卡洛方法求解非线性方程组9.3.2用蒙特卡洛方法求解非线性规划9.3.3用蒙特卡洛方法计算定积分和重积分习题9附录A数值实验A.1数值实验报告的格式A.2数值实验附录B习题参考答案及提示参考文献