![面积](http://img.gansulong.com/220814/04335a302-0.jpg)
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面积物体所占的平面图形的大小,叫做它们的面积 。面积就是所占平面图形的大小,平方米,平方分米,平方厘米,是公认的面积单位,用字母可以表示为(m2,dm2,cm2) 。
【面积】面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量 。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物 。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量,面积是形成形状的模型所必需的 。
基本介绍中文名:面积
外文名:area
适用学科:数学
适用领域:几何
拼音:miàn jī
意义:就是所占平面图形的大小
简介面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量 。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物 。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量,面积是形成形状的模型所必需的,或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量 。它是曲线长度(一维概念)或实体体积(三维概念)的二维模拟 。可以通过将固定尺寸的形状与正方形进行比较来测量形状的面积 。在国际单位制(SI)中,标準单位面积为平方米(平方米),面积为一米长的正方形面积,面积为三平方米的形状将与三个这样的广场相同 。在数学中,单位正方形被定义为具有区域1,任何其他形状或表面的面积都是无量纲实数 。有几种众所周知的简单形状的公式,如三角形,矩形和圆形 。使用这些公式,可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积 。对于具有弯曲边界的形状,通常需要微积分来计算面积 。事实上,确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机 。对于诸如球体,锥体或圆柱体的实体形状,其边界面的面积被称为表面积,简单形状的表面区域的公式由古希腊人计算,但计算更複杂形状的表面积通常需要多变数微积分 。区域在现代数学中起着重要的作用 。除了其在几何和微积分中的显着重要性,面积与线性代数中的决定因素的定义有关,是微分几何中表面的基本特性 。在分析中,使用Lebesgue测量来定义平面的子集的面积,儘管并不是每个子集都是可测量的 。一般来说,高等数学领域被视为二维地区体积的特殊情况 。可以通过使用公理来定义区域,将其定义为某些平面图的集合与实数集合的函式 。可以证明存在这样的函式 。发展历史圆的面积在公元前5世纪,希俄斯堡的希波克拉底是第一个显示碟片区域(由圆圈包围的区域)与其直径的平方成比例的,作为他在希波克拉底时代的正交的一部分,但没有确定比例常数 。Cnidus的Eudoxus也在公元前5世纪也发现磁碟的面积与其半径平方成正比 。随后,欧几里德要素的第一卷涉及二维人物之间的平等 。数学家阿基米德使用欧几里德几何的工具来表明,在他的书“测量圈”中,一个圆内的区域与一个直角三角形的直角三角形相同,其直径三角形具有圆的圆周长度,高度等于圆的半径 。(圆周为2πr,三角形的面积为基準的一半乘以高度,产生磁碟的面积为πr2) 。阿基米德的近似值为π(因此单位半径圆的面积)与他的倍数方法,其中刻有一个正三角形的圆圈并注明其面积,然后将边数增加一倍,给出正六边形,然后随着多边形的面积越来越接近圆的边数,反覆加倍边数(并用限定的多边形做同样的) 。1761年,瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特(Johann Heinrich Lambert)证明,一个圆的面积与其平方半径的比值是不合理的,这意味着π不等于任意两个整数的商 。1794年,法国数学家Adrien-Marie Legendre证明π2是不合理的;这也证明π是不合理的 。1882年,德国数学家费迪南德·冯·林德曼(Ferdinand von Lindemann)证明,π是超验的(不是任何具有理性係数的多项式方程的解),证实了勒让德和欧拉的推测 。三角形面积亚历山大的苍鹭(或英雄)发现了三角形方面所谓的苍鹭的公式,并且在他的书中,可以在他的大约60年前写的Metrica的书中找到一个证明 。有人建议阿基米德在两个世纪前知道这个公式,由于Metrica是古代世界可用的数学知识的集合,所以有可能该公式早于该作品中的参考 。在印度数学和印度天文学古典时代的一位伟大的数学家 - 天文学家499年,Aryabhata将三角形的面积表示为Aryabhatiya高度的一半 。中国人独立于希腊人发现了相当于苍鹭的公式 。它于1247年在蜀崎九章出版(“九章数学论”)上发表,由秦九绍撰写 。四边形面积在公元七世纪,Brahmagupta开发了一个公式,现在称为Brahmagupta的公式,用于其侧面的循环四边形(四边形刻在圆中)的面积 。1842年,德国数学家Carl Anton Bretschneider和Karl Georg Christian von Staudt独立地发现了一种称为Bretschneider公式的公式,用于任何四边形的区域 。一般多边形面积17世纪由雷内笛卡尔发展笛卡尔坐标允许在19世纪由高斯开发具有已知顶点位置的任何多边形区域的测量师公式 。使用微积分确定面积17世纪末的积分演化提供了随后可用于计算更複杂区域的工具,例如椭圆的面积和各种弯曲的三维物体的表面积 。单位面积(square)的测量单位主要包括:平方米(米的二次方m2)——国际标準单位公亩——100平方米公顷(ha/hm2)——10,000平方米平方公里(km2)——1,000,000平方米市制:平方市里——0.25平方公里平方市尺——1/9平方米台制:台湾甲——9,699.173平方公尺坪——3.3058平方公尺香港:平方尺(平方英尺)常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米 。(1)边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米 。(2) 边长是1分米的正方形,面积是1平方分米 。(3)边长是1米的正方形,面积是1平方米 。一般测量较大的面积用到公顷和平方千米 。(1)边长是100米的正方形,面积是1公顷 。(2)边长是1千米的正方形,面积是1平方千米 。计算长方形(矩形):
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