基础拓扑学讲义 _生活百科

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基础拓扑学讲义【基础拓扑学讲义】《基础拓扑学讲义》是2004年3月1日北京大学出版社出版的图书，作者是尤承业。本书介绍了代数拓扑学中的基本概念、方法和套用等方面。
基本介绍书名：基础拓扑学讲义
作者：尤承业
ISBN：9787301031032
定价：13.50 元
出版社：北京大学出版社
出版时间：2004年3月1日
内容简介本书可作为综合大学、高等师範院校数学系的拓扑课教材，也可供有关的科技人员和拓扑学爱好者作为课外学习的入门读物。本书是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑。全书共分八章：拓扑空间的基本概念，紧緻性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其套用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。本书叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何背景，注意培养学生的几何直观能力；方法新颖，特别是关于对径映射的映射度的计算颇具新意。本书把抽象理论与具体套用紧密结合，使学生得到抽象思维与逻辑推理能力的训练。图书目录引言(拓扑学的直观认识)第一章拓扑空间与连续性1 拓扑空间2 连续映射与同胚映射3 乘积空间与拓扑基第二章几个重要的拓扑性质1 分离公理与可数公理2 YPBIXOH引理及其套用3 紧緻性4 连通性5 道路连通性6 拓扑性质与同胚第三章商空间与闭曲面1 几个常见曲面2 商空间与商映射3 拓扑流形与闭曲面4 闭曲面分类定理第四章同伦与基本群1 映射的同伦2 基本群的定义3 Sn的基本群4 基本群的同伦不变性5 基本群的计算与套用6 Jordn曲线定理第五章复叠空间1 复叠空间及其基本性质2 两个提升定理3 复叠变换与正则复叠空间4 复叠空间存在定理第六章单纯同调群(上)1 单纯複合形2 单纯複合形的同调群3 同调群的性质和意义4 计算同调群的实例第七章单纯同调群(下)1 单纯映射和单纯逼近2 重心重分和单纯逼近存在定理3 连续映射诱导的同调群同态4 同伦不变性第八章映射度与不动点1 球面自映射的映射度2 保径映射的映射度及其套用3 Lefshetz不动点定理附录A 关于群的补充知识附录B VnKmpen定理附录C 链同伦及其套用习题解答与提示名词索引符号说明参考书目