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补集【补集】补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集 。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集 。
基本介绍中文名：补集
外文名：complementary set
别名：余集
表达式：?UA
套用学科：数学
相关术语：并集 交集
定义在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集 。
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相对补集（差集）示意图1、相对补集若A和B 是集合，则A 在B 中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B - A = { x| x∈B且x?A} 。2、绝对补集若给定全集U，有A?U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作?UA 。注意：学习补集的概念，首先要理解全集的相对性，补集符号?UA有三层含义：1、A是U的一个子集，即A?U；2、?UA表示一个集合，且?UA?U；3、?UA是由U中所有不属于A的元素组成的集合，?UA与A没有公共元素，U中的元素分布在这两个集合中 。全集与补集全集是一个相对的概念，只包含所研究问题中所涉及的所有元素，补集只相对于相应的全集而言 。如：我们在整数範围内研究问题，则Z为全集，而当问题拓展到实数集时，则R为全集，补集也只是相对于此而言 。相关运算补律与差集根据补集的定义，?uA={x|x∈U且x?A}，B-A={x|x∈B且x?A}
A∩?UA=?
A∪?UA=U
De Morgan定律摩根定律，又叫反演律，用文字语言可以简单的叙述为：两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集，两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集 。若集合A、B是全集U的两个子集，则以下关係恆成立：（1）?U（A∩B）=（?UA）∪（?UB），即“交之补”等于“补之并”；（2）?U（A∪B）=（?UA）∩（?UB），即“并之补”等于“补之交” 。