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居民消费水平协整的出现是对传统线性回归的一个挑战，它在消费函式中的套用标誌着消费函式进入一个新阶段 。本文使用协整的一个基本观点是：儘管收入—消费两个时间序列具有随机性趋势项，但二者是否具有共同的趋势，从而保持着长期的均衡关係？这里的均衡是统计意义上的均衡，而不是经济学中的均衡，它表明收入消费存在某些长期关係，虽然这种关係在短期内会被破坏，但偏离长期关係的偏差是平稳的 。这正是本文分析收入—消费内在关係的核心 。一、研究综述经济学家们从不同的角度来认识与刻画消费函式，形成了常见的5种基本的消费函式：⒈S.Kuznets的长期消费函式C=kY 。⒉A 。Smithies的基本于绝对收入水平的短期消费函式C=a+bY+δt 。其中加入了解定性趋势项 。若以时间t为参数，根据横截面数据可得线性消费函式 。于是以t为指标，得到一个消费函式族 。其意义在于在不同的时间点，消费与收入具有不同的线性关係 。⒊J 。S 。Duessenberry的基础于相对收入水平的短期消费函式 。⒋Modigliani的终身收入消费函式，在收入之外引入了储蓄存量W的概念 。⒌以随机过程语言论述的弗里德曼的持久收入消费函式 。儘管几种理论侧重不同，但都归结于长期看来收入线性地（成比例地）决定消费 。但是以上论述都缺乏严格的统计意义上的逻辑论证 。80年代以来兴起的协整分析，在方法论上大大前进了一步，从而将收入—消费关係的研究带入新的领域 。
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居民消费水平山东大学臧旭恆在《中国消费函式分析》—书中综述了中国消费函式的研究，列举了王子渐函式、邹至庄函式、秦朵函式、厉以宁函式、张风波函式和李子奈函式等 。这些函式与简单线性消费函式所不同的是，加入消费C和收入Y的滞后变数，即：Ct=α+β0Yt+β1Yt-1+γCt-1+εt实际上，都可以用（Yt，Ct）τ的VAR模型加以统一 。臧旭恆分1978年以前和1978年以后两个时间段，研究了消费者行为与消费函式，特别提出了分别建立城镇与农村的消费函式的研究方法 。中国社会科学院经济研究所张平在其论文《消费者行为的统计检验、制度解释和巨观效果分析》中以传统线性回归的方法分别建立了1981年到1994年的城乡居民总量消费函式（年度），1981~1994年度城市居民消费函式和1978~1994年度农村居民消费函式 。3个函式均採用了李子奈1992年提出的前瞻性消费函式的形式：Ct=α+β0YtγCt-1+εt张平在函式中使用了可支配收入作为解释变数，并在中国现行国民经济核算体系中空缺可支配收入的条件下提出了变通的方法 。在消费—收入行为的制度解释中，张平分别分析了1979年以前、1979~1988年和90年代的制度特徵，以此来解释消费行为不同类型的理性 。赵子奇在《统计研究》发表了《当代经济计量学中的协整理论》，综述了协整的概念与检验方法，并将其套用于天津市消费—收入关係研究 。他採用了1950年到1990年共41期实际生活费收入与实际食物支出的数据，建立了二者之间的协整关係 。目前，经济研究中对于巨观消费理论的关係，反映了这样一个现实：随着中国经济体制改革的深入，随着社会主义市场经济的逐步建立，随着人民收入水平与消费水平的提高，特别是建国后长期存在的供给决定型的卖方市场向买方市场的过渡，消费需求对于巨观经济运行，对于巨观经济政策制订与施行，对于政府行为的影响越来越明显 。无论基于学术意义还是套用意义，对于具有中国特点的巨观消费理论的研究都越来越重要 。二、实证分析与结果⒈数据处理用于分析的数据全部来自《上海市统计年鉴》的相关各期，样本数据为1978~2004年的年度数据 。用消费价格指数把国内生产总值、居民消费水平换算成1978年不变价格算的值，然后取各变数的自然对数值以消除其变化趋势 。