某桥钢筋混凝土箱型梁优化设计箱型截面梁桥世界之最 _箱型截面梁桥世界之最

胡卉于鸿熙山东交通职业学院摘要：在钢筋混凝土桥梁设计时，以传统经验法进行设计所取得的优化效果较差，难使桥梁发展在设计层面获得支撑。因此本文针对某桥梁钢筋混凝土箱梁的局面尺寸进行优化设计的研究，提出相应的优化目标函数，并经对其应力以及位移的分析之后，确定了该优化方案的可行性。
关键词：钢筋混凝土箱型桥梁;优化设计;目标函数;
随着不断增加的车流量以及车速，人们对交通服务的要求也越来越高。钢筋混凝土箱形桥梁因具有大刚度以及较强的整体性等特点而被广泛应用。但当前常用经验设计法进行钢筋混凝土箱形桥梁的设计，因此所得设计方案往往并非最优解。因此，研究钢筋混凝土箱形桥梁的优化设计非常有必要。
1 工程概况该钢筋混凝土箱梁跨径为16 21 16m，桥梁下部结构为桩柱式桥墩，主要以柱子进行桥体的支撑。在该项目中柱子承受了桥面的荷载以及自重，但在进行有限元分析时，本文为对柱子端部与桥面接触位置进行考虑。此外，因钢筋混凝土箱梁为对称结构，因此在研究时只取其一半结构。箱型桥梁断面如图1所示。
图1 箱型桥梁断面示意图 *原图
2 数学优化模型2.1 设计变量为便于分析，将桥梁的设计变量以字母进行代替，所得结果如表1所示。
表1 桥梁设计变量 *原图
2.2 约束条件为确保任一种情况下桥梁的应力以及变形等都能处于规范要求内，以使桥梁结构在使用时具有一定的安全性，必须要采用一定的约束条件对其进行限制。因此，基于该桥梁为钢筋混凝土箱形桥梁的基础，本文限制了桥梁的最大挠度以及极限应力值，以确保桥梁的安全和稳定。
当桥梁在自重的作用下，应对桥梁竖向挠度进行限制。因桥梁具体跨度为53m，以及16m的边跨尺寸和21m的中跨尺寸，因此应限制其边跨挠度在20mm以内，将其中跨挠度值限制在30mm以内。
在对桥梁进行建模时，本文未考虑所配置的钢筋，仅建立了混凝土模型。该项目采用的混凝土等级为C40 。因此在采用ANSYS进行结构分析时，应将其最大压应力限制在19MPa以内，将其最大拉应力限制在1.7MPa以内。
2.3 目标函数在对本项目进行优化设计时，主要考虑的是结构的经济合理性，因此以体积作为桥梁的目标函数，以研究桥梁整体体积与不同尺寸变化之间的关系，从而求取设计的最佳方案。最佳方案即在满足约束的情况下，在对目标函数进行优化设计时，取得最小值设计变量时的设计方案。本工程项目的目标函数所对应的优化设计目标为桥梁的总体积，找出使设计变量在满足条件下的最优解，以获取最小的桥梁体积以及最低的造价。在上述基础上进行分析之后，所获得的目标函数的表达式为如下:
3 有限元模型因该箱梁为对称结构，因此本文在建立有限元模型时仅选取了桥梁的一半进行建模。将X轴选定为桥梁的横向方向，将Y轴选定为桥梁的高度方向，并以向上方向为正向，将Z轴选定为桥梁的最小到最大界面的变化方向，以边跨到跨中的方向为正。在有限元分析时，采用柱子作为箱梁底部的支撑，以柱端作为边界的约束，采用笛卡尔直角坐标体系作为模型坐标系。
本文在对箱梁进行建模和线性计算时采用的有限元软件为ANSYS 。采用solid65单元进行混凝土材料的模拟，所得有限元模型如图2所示。
图2 钢筋混凝土箱梁有限元模型 *原图
在优化桥梁的尺寸时主要有6个设计变量，本文采用的优化计算方案为乘子法。因其设计变量总共有6个，因此在采用乘子法进行优化时的循环迭代次数为26，在经过64次的计算之后即可获得最优解。所得结果对比如表2所示。

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