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分段线性回归【分段线性回归】分段线性回归是指当y对x的回归在x的某一範围的服从某种线性关係，在其他範围内又服从斜率不同的线性关係时适用的一种回归估计方法 。这种方法使用指示变数对各段(即不同範围的)数据同时拟合统—的回归模型 。
基本介绍中文名：分段线性回归
外文名：piecewise linear regression
所属学科：数学（统计学）
相关概念：虚拟变数，解释变数，回归方程等
基本介绍虚拟变数可以代表质的因素，有些情况下，虚拟变数也可以代表数量因素 。分段线性回归就是类似情形中常见的一种 。在经济关係中常有这样的情况：当解释变数
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的值达到某一水平
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之前，与被解释变数
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之间存在某种线性关係；当解释变数
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的值达到或超过
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以后，与被解释变数的关係就会发生变化 。此时，如果已知
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的转折点
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。我们就可以用虚拟变数来估计每一段的斜率 。这就是所谓的分段线性回归 。模型分析分段线性回归模型由两条直线组成，但在折点处曲线仍是连续的 。考虑以下的基本模型：
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假定因变数
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和解释变数
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均呈现随时间稳定增长的趋势，在时间
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处反映两者之间关係的曲线出现转折，使得两段曲线的截距和斜率都发生变化，但
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的变化具有连续性 。我们设定以下形式的虚拟变数：
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然后将待估计的分段线性回归模型写成
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由式(1) 可以看出，当
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处于不同时间段时，
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的期望值分别为当
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时，有
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当
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时，有
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当
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时，有
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即在
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