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数学题【数学题】数学题是透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生的 。数学题大致可分为填空题、判断题、选择题、计算题、套用题、证明题、作图题、思考题、阅读题、规律题、解答题 。熟练地解题要靠平时的学习知识来灵活运用 。
基本介绍中文名:数学题
外文名:mathematics problem
学科:数学
类别:国小、国中、高中等
难度:综合性题目往往较大
意义它们是数学知识的具体表现,可以展现数学无穷魅力 。题型口算题例如:12+28=40,5×20=100,12y+45y=57y,18y÷12y=1.5,18x·18y=324xy等 。目的是通过心算、口算、速算、巧算来锻鍊小学生的心智和快速反应能力 。像在国小数学试中也有出现,初一数学试卷中也经常出现 。填空题例如:已知f(x2)的定义域是[0,2],则f(x2-1)的定义域是[-
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,-1]∪[1,
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] 。判断题1、判断题的作答方式:正确的答案在后面括弧里打''√ ",错误的答案在后面括弧里打“× ”,有时也用A,B选项.2、判断题的考点:无外乎就是几个知识点(更多的是概念的理解)容易混淆,考验答题者对概念理解是否透彻 。3、做题技巧:审题清楚 。例如:平行的两直线被第三条直线所截,内错角相等 。(√)概述题例如1.在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若AD=2,BC=8,BD=6 。求:(I)对角线AC的长;(II)梯形的面积 。解:AC于BD交接点为O 。设OC=x,OA=y,OD=z,则BO=6-y,三角形而AOD以AD为底得高h1,三角形BOC以BC为底的高h2 。因为AC⊥BD,AD=2,BC=8,BD=6,故△AOD和△BOC都为直接三角形 。根据面积法得出两个①等腰三角形AOD(2h1=yz),②三角形BOC(8h2=(6-z)x).③三角形BDC(6x=8(h1+h2))根据勾股定理求的2个等式,④y2+z2=4,⑤x2+(6-z)2=64,由①②③解得x=4y,通过这个x,y的关係带入④⑤可以解得,,,,,故梯形的高为。则 AC=8. 梯形面积为SABCD=(2+8)×24÷5÷2=24 。2.在-44, -43, -42, …, 0, 1, 2, 3, …, 2005, 2006 这一串连续整数中,前100个数的和是多少?方法一 解:前100个数的和=-(1+2+…+44)+(0+1+2+3+…+55)=-(1+44)×44÷2+(1+55)×55÷2=550方法二 解:前100个数的和=-(1+2+…+44)+(0+1+2+3+…+55)= (-44+55)×100÷2=550证明题已知AB为半圆O的直径,C为半圆上的一点,CD垂直AB,圆O1切半圆于Q,切CD于P,切AB于R,求证:BC=BR 。选择题给出任意个选项,再把正确答案的序号填在括弧里,而不是正确答案,但自己首先要算出正确答案,再把正确选项的序号填在括弧里 。(一般在答题卡是涂"A","B","C"或"D")例如:(1) 已知……,则x=(1) y=(2).(2) A.1;2 B.2;1 C.0;0 D.无解(3) 1=2+() a.1 b.2 c.3 d.4计算题要看清楚是不是直接写得数,如果是,就不能写过程,不是直接写得数就要写出过程,初学者过程要求详细,学的时间久些就可以适当简略些 。记得要写“解”(特别是解方程),在考试时这样的题目因为解失分很不值,也要儘量不让它失分 。算完再验算一下 。直接将得数代入即可 。看图题没有太多规律,可能是图形、线段图,也可能是统计图,但是重点还是7个字:审好题,反覆检查 。套用题在数学上,套用题分两大类:一个是纯数学套用 。另一个是实际套用 。纯数学套用就是指单独的数量关係,构成的题目,没有涉及到真正实际意义的量的存在及其关係 。实际套用也就是有关于数学的生活题目 。套用题一般出现在国小的课本上,通常只涉及非负数的四则运算 。在国中,一般都为列代数方程解套用题,或者是通过解直角三角形解决实际问题 。在高中,往往有多种手段可供选择,譬如函式、数列、不等式、导数、定积分、解斜三角形等 。笔者在套用题教学中採用以下分析方法,取得了较好的效果 。套用题主要是把正确的答案用不同的方法解决出来,并写出解题过程,多做这样的题目可以使人们的思维变得更好 。注意要写答句和单位!作用对于学生检验学生的数学学科掌握情况,对症下药 。对于数学领域可以演变成数学猜想、数学定理 。对于其他学科可以将物理等理科的题目转化为数学题,用数学方法解决 。
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