晶体学点群( 二 ) _生活百科

Ci、C2h、D2h、D3d、C3i、D6h、C6h、D4h、C4h、Th、Oh）称为劳厄点群。

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晶体学点群

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晶体学点群记号点群表示的是晶体所包含的对称元素。目前有多种不同的记号，分别由结晶学家、矿物学家、物理学家和化学家使用。对于下面两种不同系统的关係，请参见晶系。熊夫利记号主条目：熊夫利记号更多资料：三维点群
在熊夫利中，点群是用字母符号加上数字下标表示的。下面简述晶体学中使用的这种符号的意义：Cn（循环群）表示该群有一根n次旋转轴。Cnh是Cn加上一个与旋转轴垂直的镜面（反映）对称元素。Cnv则是Cn加上n个与旋转轴平行的镜面对称元素。
S2n（源自德语Spiegel ，意思是镜面）表示一根只含有2n次旋转反映轴（简称映轴）。
Dn（二面体群）表示这个群只有一根n次旋转轴和n根垂直于这根主轴的二重轴。Dnh是加上一个与n次旋转轴垂直的镜面。Dnd则是Dn是加上n个与n次旋转轴平行的镜面。
字母T（四面体）表示这个群有四面体的对称性。Td则包括了旋转反映操作， T群本身则不包含旋转反映操作， Th则是T群加上与旋转轴垂直的镜面。
字母O（八面体）表示该群具有八面体或者立方体的对称性，可能包括（Oh）或不包括（O）旋转反映操作。
根据晶体局限定理，在二维或三维空间中n的取值只有1、2、3、4和6 。n12346CnC1C2C3C4C6CnvC1v=C1hC2vC3vC4vC6vCnhC1hC2hC3hC4hC6hDnD1=C2D2D3D4D6DnhD1h=C2vD2hD3hD4hD6hDndD1d=C2hD2dD3dD4dD6dS2nS2S4S6S8S12D4d和D6d实际上是不存在的，因为它们分别包含了n=8和12的旋转反映轴。表格中剩下的27种点群与T、Td、Th、O和Oh共同组成32种晶体学点群。赫尔曼–莫甘记号主条目：赫尔曼–莫甘记号赫尔曼–莫甘记号的一种简略形式广泛用于表示空间群，也用于描述晶体学点群。群的名称列在下表中：112?m222mmm2mmm33323m3m44?m4224mm42m?mmm66?m6226mm62m?mmm23m343243mm3m对应关係晶族晶系赫尔曼–莫甘（完整记号）赫尔曼–莫甘（简写记号）舒勃尼科夫熊夫利轨形记号考克斯特记号顺序三斜11C111[ ]1

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Ci= S2x[1,2]2单斜22C222[2]2mmCs= C1h*[ ]22/mC2h2*[2,2]4正交222222D2= V222[2,2]4mm2mm2C2v*22[2]4mmmD2h*222[2,2]8四方44C444[4]4

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S42x[2,4]44/mC4h4*[2,4]8422422D4422[4,2]84mm4mmC4v*44[4]8

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