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联合分布【联合分布】联合分布函式（joint distribution function）亦称多维分布函式，随机向量的分布函式，以二维情形为例，若（X，Y）是二维随机向量，x、y是任意两个实数，则称二元函式 。
基本介绍中文名：联合分布
外文名：Joint distribution
套用领域：统计学
性质：分布
特点：联合
定义设(X,Y)是二维随机变数，对于任意实数x,y，二元函式：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为：二维随机变数(X,Y)的分布函式，或称为随机变数X和Y的联合分布函式 。随机变数X和Y的联合分布函式是设(X,Y)是二维随机变数，对于任意实数x,y，二元函式：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变数(X,Y)的分布函式 。几何意义联合机率分布的几何意义如果将二维随机变数(X,Y)看成是平面上随机点的坐标，那幺分布函式F(x,y)在(x,y)处的函式值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的机率 。机率分布在机率论中, 对两个随机变数X和Y，其联合分布是同时对于X和Y的机率分布 。二维变数设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e} 。设X=X(e)和Y=Y(e)是定义在S上的随机变数，由它们构成的一个向量（X,Y），叫做二维随机向量或二维随机变数 。离散变数对离散随机变数 X，Y 而言，联合分布机率密度函式如下：
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。因为是机率分布函式，所以必须满足以下条件：
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。连续变数类似地，对连续随机变数而言，联合分布机率密度函式为fX,Y(x, y)，其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分别代表X = x时Y的条件分布以及Y = y时X的条件分布；fX(x)和fY(y)分别代表X和Y的边缘分布 。同样地，因为是机率分布函式，所以必须有：∫x∫y fX,Y(x,y) dy dx=1独立变数若对于任意x和y而言，有离散随机变数 ：P(X=x and Y=y)=P(X=x) ·P(Y=y)或者有连续随机变数：pX,Y(x,y)=pX(x)·pY(y)则X和Y是独立的 。多元组合二元联合分布可以推广到任意多元的情况X1, ..., Xnfx1,…..,xn(x1,….,xn)=fxn∣x1,...,xn-1(xn∣x1,...,xn-1)fx1,...,xn-1(x1,...,xn-1)