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成立，这里
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。设
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≠
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，
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表示H的幂集，
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，H上的二元超代数运算“
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”定义为
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，即对于任意的
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，都有下面各式成立：
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（3）设 f 为BCI商代数
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到BCI商代数
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的同态映射，则Kerf为
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的闭理想 。举例每个阿贝尔群都是BCI商代数，
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定义为群减法，0定义为群标识 。
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