筹算歌诀 _生活百科

文章插图
筹算歌诀【筹算歌诀】中国古代的数学，与古希腊数学体系不同，它侧重研究算法。“算”字在中国的古意也是“数”的意思，表示计算用的竹筹。中国古代的複杂数字计算都要用算筹，“孟子持筹而算之”(《十发》) 。所以“算术”包含当时的全部数学知识与计算技能，流传下来的最古老的《九章算术》以及失传的许商《算术》和杜忠《算术》，就是讨论各种实际的数学问题的求解方法。
基本介绍中文名：筹算歌诀
学科：数学
意义：促成了珠算的发明
起源：唐宋
筹算歌诀现在拉丁文的“算术”这个词是由希腊文的“数和数数的技术”变化而来的。筹算歌诀的发展和熟练掌握套用，使得计算工具（算筹）与计算方法（筹算口诀）的矛盾显得更加突出了。筹算的歌诀形式唐宋时期唐宋时期对于实用算术的研究是一个相当活跃的领域，不少人积极从事筹算算法的改进尤其是筹算乘除法的简化工作，并取得了一些重要的进展。如把筹算乘除需要摆放三层的摆法简化为在一个横列里演算，提出了求一、上驱、搭因、重因、增成、身外加减、损乘、九归等等筹算乘除捷法，并且其中一些方法还被编成容易上口和便于记忆的歌诀形式。元代到了元代，这种简化筹算乘除法的歌诀经过不断改进而更加简练和完备。这一时期新编成的比较重要的歌诀有“化零歌”、“归除歌诀”、“撞归诀”、“起一诀”等，如朱世杰《算学启蒙》记载有“化零歌”：“一退六二五，二留一二五，三留一八七五……”即当时一斤等于十六两，这个歌诀就是以斤化两的算法。南宋杨辉也有斤价化两价的歌诀：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五；三求，一八七五记……”显然朱世杰的歌诀更为顺口易记。《算学启蒙》还记载了26句的“九归”（除数为一位数的除法）歌诀，如“二一添作五，逢二进一十”，“三一三十一，三二六十二”等等，也比杨辉的九归歌诀简单明确。此外，在元代还很流行“归除”，在做多位数除法时先“归”后“减”，以简化除法运算。贾亨《算法全能集》记有算法歌诀：“唯有归除法更奇，将身归了次除之。有归若是无除数，起一回将原数施。或值本归归不得，撞归之法莫教迟。若还识得中间法，算者并无差一厘”，其中提到的撞归诀和起一诀也趋于完善。如《丁巨算法》（1355）提到的撞归诀是“二归撞归九十二，三归撞归九十三……”，元末何平子《洋明算法》已将其改为“见二无除作九二，见三无除作九三……”等等。筹算口诀促成了珠算的发明以上这些口诀与珠算的口诀已经基本相同，只不过当时还是用于筹算而已。根据这些口诀作除法时，一念口诀便能立即得到商数。在这种情况下，只要熟练掌握口诀，具体计算本来可以变成相当简便的事情，然而当时的计算工具却还是那些不很便于取用的小竹条，因此手不应心的矛盾，也就是计算工具与计算方法的矛盾显得更加突出了。由于社会经济的发展，迫切需要改进计算方法和计算工具，而筹算口诀的完备，已经提供了更为简便的计算方法，于是，一种崭新的计算工具──珠算盘便应运而生了。珠算是在我国筹算基础上发展起来的，它的计算方法吸取了筹算方法，尤其是筹算口诀的产生和改进，对于从筹算向珠算的演变起了十分重要的作用。