奇偶效验 _生活百科

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奇偶效验【奇偶效验】奇偶监督码是一种检测数据有效性，增加二进制传输系统最小距离的简单和广泛採用的方法。若数据传输时出现错误，目的设备可通过奇偶监督位得知数据错误。
基本介绍中文名：奇偶校（jiao）验
工作原理一个二进码字，如果它的码元有奇数个1，就称为具有奇性。例如，码字“1011010111”有七个1，因此，这个码字具有奇性。同样，偶性码字具有偶数个1 。注意奇性检测等效于所有码元的模二加，并能够由所有码元的异或运算来确定。对于一个n位字，奇性由式(8-1)给出：奇性=a0⊕a1⊕a2⊕…⊕an (8-1)很明显，用同样的方式，我们也能够根据每一个码字的零的个数来构成奇偶监督。单个的奇偶监督码可描述为：给每一个码字加一个监督位，用它来构成奇性或偶性监督。例如，在图8-2中，对于二进码就是这样做的。可以看出，附加码元d2，是简单地选来使每个字成为偶性的。因此，若有一个码元是错的，就可以分辨得出，因为奇偶监督将成为奇性。在一个典型系统里，在传输以前，由奇偶发生器把奇偶监督位加到每个字中。原有信息中的数字在接收机中被检测，如果没有出现正确的奇、偶性，这个信息标定为错误的，这个系统将把错误的字抛掉或者请求重发。注意，用单个的奇偶监督码仅能检出奇数个码元的错误。例如考虑图8-4里的奇性监督码。把奇、偶监督位加到一个 8-4-2-1 BCD码，使之能够进行奇监督（将所有监督位反过来将产生偶监督码）。可以看到，如果将任何码字里的奇数个码元反过来，那幺将成为偶性码，因而，无效的字是可以分辨出来的。然而，如果有两个或四个码元反过来，那末奇偶监督将仍然是奇性码，并且这个字被认为是正确的。只当一个给定的字里同时出现两个错误的机率被忽略不计时，单个的奇偶监督才是有效的，实际上，奇监督码比偶监督码可取，因为它排除了传输全0的情况。十进数字 4 比特直接二进码奇性监督位n 8 4 2 10 0 0 0 0 11 0 0 0 1 02 0 0 1 0 03 0 0 1 1 14 0 1 0 0 05 0 1 0 1 16 0 1 1 0 17 0 1 1 1 08 1 0 0 0 09 1 0 0 1 1图8-4 附加奇性监督位的BCD码简单的说，不带奇偶校验的记忆体每个位元组只有8位，如果其某一位存储了错误的值，就会导致其存储的相应数据发生变化，进而导致应用程式发生错误。而奇偶校验就是在每一位元组（8位）之外又增加了一位作为错误检测位。在某位元组中存储数据之后，在其8个位上存储的数据是固定的，因为位只能有两种状态1或0，假设存储的数据用位标示为1、1、1、0、0、1、0、1，那幺把每个位相加（1+1+1+0+0+1+0+1=5），结果是奇数，那幺在校验位定义为1，反之为0 。当CPU读取存储的数据时，它会再次把前8位中存储的数据相加，计算结果是否与校验位相一致，从而一定程度上能检测出记忆体错误。奇偶校验分两种，一种是奇校验和偶校验，例：奇校验中，将原来用7位表示的最低位上加1，如果最终的二进制数中，1的个数是奇数的话就不用加1，反之，加1 。实际套用奇偶监督可以用在数字系统的主要接口设备中。由于在每个信息中加了多余度，仅当出现错误的机率和错误的危害足够大时，才採用奇偶监督码。假设以400比特/秒的速率传输四码位信息（100字/秒) 。设由试验数据或适当的计算确定了任何单个码位出现错误的机率为3.1×10-5 。因为，每个字包含四个码位，接收到错字的机率大约为1.25×l0-4，即在100字/秒的传输速率下，平均每80秒错一个字。加一个奇偶监督位后，每个字需要五个码位，从而，将传输速率降低到80字/秒，能够检测一个错误，并且能指令传送机重发错了的信息以校正信息。出现两个错误的机率计算如下：如果五个码位是A、B、C、D、E，那幺两个错误可能以下述10种组合出现。即AB、AC、AD、AEBC、BD、BECD、CEDE出现任何一对的机率是(3.1×10-5)2，或9.6×10-10，因此，在单个字里出现两个错误的机率等于10× 9.6×10-10，或9.6×10-9 。以80字/秒的新的传输速率，可能以每1.3×10-6秒，即平均每15天，出现一个未被检出的错误。因为三个错误能被检测出，四个码位错误的机率与两个错误相比可以忽略不计，因此，我们在这里不考虑任何更多的错误。局限奇偶校验只能检测出错误而无法对其进行修正，同时虽然双位同时发生错误的机率相当低，但奇偶校验却无法检测出双位错误。