清华大学出版社2009版-王明新数学物理方程( 二 ) _生活百科

文章插图
陈才生数学物理方程ISBN:781089105作者：陈才生出版社：东南大学出版社定价：20.00页数：234出版日期：2005-2-1版次：开本：16开包装：简介：本书是作者分别在河海大学、江苏大学、南京气象学院数学系和为工科研究生讲授"数学物理方程"的讲稿基础上，经过多次认真讨论和修改而成．本书主要内容包括偏微分方程的基本概念、三类典型方程的导出与定解问题、特徵线积分法、傅立叶级数理论、分离变数法、格林函式法、积分变换法、极值原理与套用、能量积分法与套用、贝塞尔函式和勒让德函式及套用等．本书选材适当，叙述详尽，重点介绍了定解问题的各种基本解法，突出了套用性．每一章配备了较多类型的例题与习题，供读者阅读和练习。书末附有大部分习题答案与提示．本书可作为套用数学专业、信息与计算科学专业本科生和工科有关专业研究生的教学用书，也可作为从事本门课程教学的教师和有关工程科技人员参考．目录1绪论1． 1概念1． 2三类典型方程的导出1． 3偏微分方程定解问题的提法和适定性问题1． 3. 1定解问题的提法1． 3. 2适定性问题1． 4叠加原理1． 5二阶线性偏微分方程的分类和化简1． 5. 1两个自变数的二阶线性偏微分方程的分类和化简1． 5. 2多个自变数的二阶线性偏微分方程的分类习题12波动方程的初值问题与行波法2． 1一维波动方程的初值柯西问题 2. 1. 1达朗贝尔 D''Alembert 公式2． 1. 2波的传播. 依赖区间. 决定区域和影响区域2． 1. 3无界弦的受迫振动和齐次化原理2． 1. 4半无界弦的振动问题2． 2三维波动方程的初值问题和球面波2． 2. 1三维波动方程的球对称解2． 2. 2三维波动方程的泊松 Poisson 公式2． 2. 3泊松公式的物理意义2． 2. 4非齐次方程的初值问题和推迟势2． 3二维波动方程的初值问题和降维法2． 4依赖区域. 决定区域. 影响区域和特徵锥习题23分离变数法3． 1*预备知识3． 1. 1分段连续函式和分段光滑函式3． 1. 2偶函式和奇函式，偶延拓和奇延拓3． 1. 3周期函式3． 1. 4正交函式系和傅立叶级数展开3． 2齐次方程和齐次边界条件的定解问题3． 2. 1波动方程的初边值问题3． 2. 2热传导方程的初边值问题3． 2. 3圆域内拉普拉斯Laplace 方程的边值问题3． 3非齐次方程的定解问题3． 4非齐次边界条件的处理3． 5Sturm-Liouville问题习题34调和方程与格林（Green）函式法4． 1Laplace方程定解问题的提法4． 2Green公式和套用4． 2. 1Green公式4． 2. 2调和方程的基本解和解的积分表达式4． 3Green函式的性质4． 4一些特殊区域上的Green函式和Dirichlet问题的解习题45积分变换法5． 1傅立叶积分和傅立叶变换5． 2傅立叶变换的性质5． 3傅立叶变换套用举例5． 4拉普拉斯变换与性质5． 5拉普拉斯变换套用举例习题56极值原理和套用6． 1热传导方程的极值原理与套用6． 2拉普拉斯方程的极值原理与套用习题67能量积分方法和套用7． 1热传导方程和调和方程中的能量方法与套用7． 2波动方程中的能量方法与套用7． 3初值问题解的唯一性和稳定性习题78贝塞尔函式和勒让德函式及其套用8． 1贝塞尔方程与贝塞尔函式8． 1. 1贝塞尔方程及其求解8． 1. 2贝塞尔函式的递推公式及性质8． 2贝塞尔函式套用举例8． 3勒让德方程与勒让德函式8． 3. 1勒让德方程及其求解8． 3. 2勒让德函式及其性质8． 4勒让德多项式套用举例习题8 部分习题提示与答案附录I傅立叶积分变换表附录II拉普拉斯积分变换表参考文献科大版图书信息书名：数学物理方程(中国科学院考研指定参考书)/中国科学技术大学数学教学丛书ISBN:703015378作者：季孝达//薛兴恆//陆英

清华大学出版社2009版-王明新 数学物理方程( 二 )

清华大学出版社2009版-王明新数学物理方程( 二 )