凹凸区间是什么意思


凹凸区间是什么意思

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凹凸区间是函数的二阶导数的正负 , 若在某区间为正则为凹区间 , 若在某区间为负则为凸区间 。

一般地 , 把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间;反之为凸区间;凹凸性改变的点叫做拐点 。通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间 , 反之为凸区间 。
【凹凸区间是什么意思】曲线的凹凸分界点称为拐点 , 又称反曲点 , 在数学上指改变曲线向上或向下方向的点 , 直观地说拐点是使切线穿越 。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数 , 则二阶导数在拐点处异号由正变负 , 由负变正或不存在 。