鉴于积分和微分在工程上的大量应用 , 这篇博文主要讲解工程上如何求导f'(x),导数反映的是函数(信号)的变化率 , 牛顿也是在研究位移和速度问题的时候发明了微积分 , 我们知道反映位移变化的快慢程度是速度v(t),反映速度变化快慢程度的物理量是加速度(速度的变化率) 。下面我们会讲到工程上的求导大部分是通过计算"差商"完成的 。文中会一步步给出PLC系统里的求导计算方法和讲解 , 大家可以加深对数值微分和信号处理的理解 。限于本人能力 , 文中难免出现错误和不足之处 , 诚恳欢迎大家批评指正 。同时感谢大家关注订阅 。本篇博文我们通过位移(编码器计数) , 求解速度和加速度 , 给大家展示下工程上的求导(一阶、二阶导数)过程 。
1、数值微分(求导)
【PLC算法系列之数值微分器】
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导数的定义离不开极限的概念
![PLC算法系列之数值微分器](http://img.gansulong.com/230625/1010112434-1.jpg)
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函数的导数可以用有限差分公式来近似 。我们将各种差异近似值与精确值进行比较 , 工程上的大部分信号都不可能有解析解 , 所以工程上的求导都是近似计算有限差分 。
下面我们给出3种不同的近似求导方式对比
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