1.地理空间距离计算面临的挑战
打开美团app , 不管是筛选团购还是筛选商家 , 默认的排序项都是“离我最近”或者“智能排序”(如下图所示) 。
不管是“离我最近”还是“智能排序” , 都涉及到计算用户位置与各个团购单子或者商家的距离(注:在智能排序中距离作为一个重要的参数参与排序打分) 。以筛选商家为例 , 北京地区有5~6w个POI(本文将商家称之为POI) , 当用户进入商家页 , 请求北京全城+所有品类+离我最近/智能排序时 , 我们筛选服务需要计算一遍用户位置与北京全城所有POI的距离 。
这种大量计算距离的场景十分消耗资源 , 从测试来看目前5w个点仅计算一遍距离就需要7ms , 而到100w的时候就需要140多ms , 随着数据的快速增长 , 筛选服务的性能将会非常堪忧 。
如何优化距离的计算 , 进而提高计算速度、降低cpu使用率已经迫在眉睫 。美团移动后台团购组在此方向上进行了些许探索 , 下文将分为4部分展开:1)地理空间距离计算原理;2)使用的距离计算公式;3)优化方案;4)实际应用 。
2 地理空间距离计算原理
地理空间距离计算方法较多 , 目前我们使用的可以分为两类:1)球面模型 , 这种模型将地球看成一个标准球体 , 球面上两点之间的最短距离即大圆弧长 , 这种方法使用较广 , 在我们服务端被广泛使用;2)椭球模型 , 该模型最贴近真实地球 , 精度也最高 , 但计算较为复杂 , 目前客户端有在使用 , 但实际上我们的应用对精度的要求没有那么高 。
下面着重介绍我们最常用的基于球面模型的地理空间距离计算公式 , 推导也只需要高中数学知识即可 。
经纬度距离计算示意图
该模型将地球看成圆球 , 假设地球上有A(ja,wa) , B(jb,wb)两点(注:ja和jb分别是A和B的经度 , wa和wb分别是A和B的纬度) , A和B两点的球面距离就是AB的弧长 , AB弧长=R*角AOB(注:角AOB是A跟B的夹角 , O是地球的球心 , R是地球半径 , 约为米) 。如何求出角AOB呢?可以先求AOB的最大边AB的长度 , 再根据余弦定律可以求夹角 。
如何求出AB长度呢?
1)根据经纬度 , 以及地球半径R , 将A、B两点的经纬度坐标转换成球体三维坐标;
![根据两个点经纬度计算距离 地理空间距离计算及优化](http://img.gansulong.com/230623/1J34S495-0.png)
文章插图
2)根据A、B两点的三维坐标求AB长度;
3)根据余弦定理求出角AOB;
4)AB弧长=R*角AOB.
3.使用的地理空间距离算法
目前美团团购app后台使用来筛选团购单子和商家 , 使用了工具包来计算地理空间距离 , 而提供了多种基于球面模型的地理空间距离的公式 , 其中一种就是上面我们推导的公式 , 称之为球面余弦公式 。还有一种最常用的是公式 , 该公式是计算距离的默认公式 , 本质上是球面余弦函数的一个变换 , 之前球面余弦公式中有cos(jb-ja)项 , 当系统的浮点运算精度不高时 , 在求算较近的两点间的距离时会有较大误差 , 方法进行了某种变换消除了cos(jb-ja)项 , 因此不存在短距离求算时对系统计算精度的过多顾虑的问题 。
1)公式代码
1
2
3
4
5
6
7
(,,,){
=Math.sin((lon1-lon2)*0.5);
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