介质中的平面电磁波与色散效应 _介质

目录
理想介质中的平面电磁波
方程推导
解的讨论
???????瞬时形式
等相面
参数讨论
导电媒质中的均匀平面波
方程推导
解的讨论
波的特征分析
色散效应的讨论
理想介质中的平面电磁波方程推导
已知两个方程
我们如果令
方程就可以化简为
这两个方程在数学形式上完全是一样的，我们很容易写出解答
我们一般记为
我们现在把待定常数另外取了，为了和物理意义相符合
我们同理可以得到
我们得到了均匀正弦电磁波的解答，也就是通解
解的讨论
这四个常数，取决于波传播的介质分布以及场区的边界条件
这四个待定常数只有两个是独立的，两两之间相互会有牵连
电场和磁场之间的相互转化才会形成电磁波，电场和磁场之间互为因果关系
如果现在正弦平面波在无限大理想介质中传播，如果现在有一个天线，发射了电磁波，在介质中前进，介质是无限大，在前进过程中，始终碰不到障碍物，就不会有反射波的存在，就只会有入射波
【介质中的平面电磁波与色散效应】此时我们就可以简化通解的形式
我们可以从复数形式，转变成
???????瞬时形式
我们之前学过
这是一个向着x增加方向前进的波
在上述表达式里面，左边那一项往正方向前进，后一项往负方向前进
我们把前一项称为入射波，后一项就是反射波
如果我们现在的媒质是无限大媒质，在无限大介质中反射波并不存在
所以在无限大介质中，我们只有入射波
相应的磁场我们也可以写出来瞬时形式
我们现在仍然有两个待定的常数
电场强度和磁场强度的初相角对结果影响不大，主要取决于初始时刻的选择
有效值和振幅并不取决于我们初始值的选择
对于入射波来说，在空间任意一点，电场强度
我们由此得到
在空间任意一点，电场强度和磁场强度是同向的
振幅之比取决于媒质的波阻抗，一个确定之后，另外一个就确定了
这是理想介质中正弦波传播的一个重要特征
等相面
我们下面研究等相面
我们得到
这是等相面的前进速度
在正弦平面波里面，等相面和波前面是重合的
参数讨论
在正弦平面波里面，还有一个很重要的参数，我们现在这个波，前进一个周期的时候，等相面移动的距离
波前进一个波长，相位要滞后两pi
称作相位常数，表示向后滞后了多少
这个波在移动的时候，还有一个很重要的特征
我们让时间固定，
固定以后，在空间的分布就是一个正弦波
在空间的分布仍然是正弦
但是相比而言，向着正方向前进了一点点
我们让
固定，这一点随着时间做正弦变化
我们再看另外一点
这一点也随着时间做正弦变化
空间所有点的电场或者磁场，随着时间做同样频率的正弦变化
不同地两点他们的相位变化是不一样的
我们空间所有点的电场强度，磁场强度，随着时间都做正弦变化，但是相位是有差异的，正是因为这种差异，所以才有了波的传播
在确定正弦平面波的时候，我们有三个要素：振幅，角频率，相位角
给定三个，我们就可以写出表达式，问题就可以得到解决
写出表达式以后，我们再写出波阻抗，电场强度除以波阻抗就得到了磁场分量
电场和磁场相互垂直，并且和传播方向满足右手螺旋定则
黑白照相就只能符合振幅，彩色照相则要分辨来光的不同频率