关于图的理解 _顶点

1.什么样的数据可以表示为图
（1）图片：图片之间的像素关系，可以表示为一个图结构。
（2）文本：把其中的一个词表示为一个顶点，一个词与。下一个词之间有一条边。
（3）现实生活中还有许多其他数据。
①分子图：其中的每个原子作为顶点，原子与原子之间的联系作为边。
②社交网络图：人与人之间的联系。
③引用图：一篇文章引用另一篇文章，采用边相连（有向边）。
2.在把数据表示成图之后，可以在图上定义什么样的问题？
（1）图层面：给一个图，对图进行分类
（2）顶点层面：（空手道图：两个老师A、B，一群学生）判断学生是属于A还是属于B
（3）边层面：学习顶点之间边的属性
3.将机器学习用到图上面会有什么样的挑战?
图有四种信息可以让我们去做预测：边、节点、全局以及连接性。前三种在神经网络中可以表示为向量，连接性可以采用邻接矩阵。邻接矩阵有可能很大，才用稀疏矩阵去存放，但是系数矩阵计算困难。还有一个问题，就是稀疏矩阵的行和列互换都不会影响他。
4.图神经网络
GNN定义：是对图上所有属性，包括顶点、边和全局的上下文进行一个可以优化的变换，优化可以保持图的对称信息，所谓的对称信息就是把这些顶点进行另外一个排序之后，整个结果是不会变得。输入输出都是图。
一个简单的例子：对于边、节点、全局分别构造一个MLP（MLP的输入和输出大小是一样的），三个MLP就组成了一个GNN的层。也就是对于输入的图，分别找到他的边、节点、属性对应的MLP，作为他对应的更新。图经过MLP之后，其中的属性都是被更新过的。但是，整个图的结构是没有发生变化的。
MLP是对每个向量独自作用的，它不会考虑所有的连接信息，
重点：最后一层的输出，如何得到我们想要的预测值。
（1）首先，我们相对顶点做预测，顶点的向量是有的（之前对于学生属于A还是属于B是属于二分类问题的，因为每个学生的向量有了，所有在后面加上一个输出度为2的一个全连接层，然后再加一个就得到我们的输出了，在所有的节点中都会共享一个全连接层的参数）
②复杂情况：不知道顶点的向量，会用到汇聚。假设这个点是没有向量的，那如何得到他的向量并对他做预测呢？那就把跟这个点连接的那些边拿出来，同样把全局的哪个向量拿出来，就会拿出5个向量。
箭头表示它对应的向量，中间的值表示一个全局向量，将这5个值加起来，就会得到代表这个点的向量。（假设顶点、边、全局向量的维度是一样的）
归纳简单的一个过程：给一个输入图，然后经过一系列的GNN层，每个层有3个MLP，对应三种不同的属性，得到一个保持了原有图结构的图，但是属性发生了变化，最后根据要对哪个属性做预测，就添加合适的输出层，确实信息的时候，加入合适的汇聚层，就可以完成我们需要的预测。(汇聚层也就是卷积神经网络中的池化层，作用是特征选择,降低特征数量,并从而减少参数数量）
上述情况是最简单的情况，但是又很大的局限性，在GNN 并没有使用图的结构信息。对每个属性做变换的时候，每个属性都是分别进入不同的MLP中，并没有看到这些顶点是和哪些边是相连的，或者跟哪些节点相连，也就是说，没有考虑到连接信息，导致这一块并没有合理的把整个图的信息更新到属性当中。导致最后的结果并不能特别充分利用整个图的信息。
5.如何改进这一块，使得图的信息可以放进去
用到的技术是信息传递。就是把一个顶点的向量和邻居顶点的向量都加在一起，得到一个汇聚的向量，把汇聚的向量在进入MLP，得到一个点的向量更新。（这是一个简单行为的信息传递）