怎么用“洛必达法则”求1的无穷大次方类型的极限？ _洛必达法则

【怎么用“洛必达法则”求1的无穷大次方类型的极限？】怎么用“洛必达法则”求1的无穷大次方类型的极限？
通常做法是先在指数那里凑1/a(x)，所以底数部分可以化为e，然后再计算指数部缓睁分的极限，第二个做法就是先取对数，把指数拉下来，ln部分可用等价无穷小ln(1+x)~x化简。
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值。
扩展资料：
两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往丛哪腔往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
参考资料来源渗衫：百度百科--洛必达法则

文章插图
高数洛必达法则
你雹氏好，可以采用一个特殊公式当x→∞，lim（1+x）的1/x次方= e，如下：
x→∞，lim(1+[(2）x+（3）x+(4)x-3]/3)=e [lim([(2）x+（3）x+(4) x-3]/凳卜3x]
其中，分子可以使用等价无穷枣肆穗小替代，a的x次方-1~~xlna，上式=e[lim(xln2+xln3+xln4)/3x]=e[lim(ln2+ln3+ln4)/3]，剩下步骤相信你可以完成，希望可以帮到你。
洛必达法则是什么？
洛必达(L')法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
洛必达法则（定理）
设函数f(x)和F(x)满足下列条逗友件：
（1）x→a时，limf(x)=0,limF(x)=0;
（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;
（3）x→肆指缺a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大则x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
扩展资料：
洛必达( de l'H?pital,1661-1704)，)又音译为罗必塔(L'H?pital)法国的数学家，伟大的数学思想传播者。
主要贡献：
洛必达的著作尚盛行于18世纪的圆锥曲线的研究。他最重要的著作是《阐明曲线的无穷小于分析》(1696)，这本书是世界上第一本系统的微积分学教科书，他由一组定义和公理出发，全面地阐述变量、无穷小量、切线、微分等概念，这对传播新裂辩创建的微积分理论起了很大的作用。
在书中第九章记载著约翰?伯努利在1694年7月22日告诉他的一个著名定理：「洛必达法则」，就是求一个分式当分子和分母都趋于零时的极限的法则。后人误以为是他的发明，故「洛必达法则」之名沿用至今。
洛必达还写作过几何，代数及力学方面的文章。他亦计划写作一本关于积分学的教科书，但由于他过早去世，因此这本积分学教科书未能完成。而遗留的手稿于1720年巴黎出版，名为《圆锥曲线分析论》。