弹簧的劲度系数公式简谐运动弹簧劲度系数的最小分度 _生活百科

简谐振动是最基本、最简单的机械振动。当物体为简谐运动时，物体的恢复力与位移成正比(所以判断一个运动是否为简谐运动的常用方法是看其恢复力是否等于-x，注意表示方向的负号，而只是一个常数，不一定是刚度系数)，并且始终指向平衡位置。它是由自身系统性质决定的周期运动(如单摆运动和弹簧振子运动) 。方程为x=Acos( ωt+φ) 。所以我们可以说位移是时间t的正弦或余弦函数，运动是简谐运动。为什么是正弦或余弦关系？书中给出了一个很好的理解方法，就是把时间作为一个数轴，把位移作为另一个数轴，从一维的匀速振动中拉出一个二维的图像。注意是匀速拉的。
接下来，我们来看看描述简谐运动的特征。
一个是振幅，振幅反映振动的强度，由初始条件决定。由a表示。
第二个是周期，频率，循环频率。物体经过一次完整振动的时间称为振动周期，用t表示，单位时间内物体做完整振动的次数称为频率，用f表示，我们都知道t和f是倒数。2π秒内完成振动的次数称为圆频率(角频率)，在上面的运动方程中为ω 。类似于我们之前学过的角速度。所以ω = 2 π/t .简谐振动的圆周频率由系统的力学性质决定。在弹簧振子模型中，圆频率公式如下:ω =根(/m)，其中和m分别代表弹簧的刚度系数和振子的质量。具体推导见下文。
第三是阶段和初始阶段。我们把决定物体在任意时刻运动状态的物理量称为相位(或相位)，用φ表示，表达式为φ=ωt+φ0，其中φ0是t=0时的相位，也叫初相位。这个概念可能不太好理解。让我们用另一种方法做它。在垂直面作匀速圆周运动的物体在水平面上的投影为简谐振动。说白了，相位就是物体与圆心的连线与水平或垂直轴的夹角。初相是物体初始位置与圆心的连线和横轴或纵轴的夹角。
第四，简谐运动的速度和加速度。简谐振动是变速变加速度运动。其速度和加速度可以通过对简谐运动方程(位移-时间方程)进行微分得到。
速度:v =-ω asin (ω t+φ)
加速度:a =-ω acos (ω t+φ)
五、简谐振动的能量，动能e = mω asin (ω t+φ)，因为ω =根号下(/m)，所以E= A sin ( ωt+φ t+φ)，势能EP = aos (ω t+φ)，机械能e = a 。
接下来我们明弹簧振子模型的圆频率和弹簧振子的回复力都是弹力。根据胡克定律，F =-x = Ma =-mω acos (ω t+φ)，又因为X = acos (ω t+φ)，mω =。
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