平行四边形的数学历史四边形趣味简短小故事( 二 ) _生活百科

(3)试求问题(2)中t时S的最大值，求S的最大值.
(4)随着P和Q的移动，当M点在线段CB上移动时，让PM的延长线与L线在n点相交，试探究:当t为什么值时，△QMN是等腰三角形？请直接写出t的值。

测试中心分析:
二次函数综合问题；代数几何综合问题；数形结合；分类讨论。
词干分析:
(1)由平行四边形的性质和A、B点的坐标可以得到C点的坐标，将C点的坐标代入比例函数可以得到直线L的解析式；
(2)根据题意，OP=t，AQ=2t 。根据T的取值范围不同，可以分三种情况讨论，得到S关于T的三个函数，解题时注意T的取值范围；
(3)根据三种分辨函数，发现当t为值时，S为最大值，然后比较三个最大值，可知当t=8/3时，S为最大值，最大值为128/9；
(4)根据问题的含义，仔细观察图像；当t=60/13时，△QMN是等腰三角形。
解决问题的思考:
此题为二次函数综合题，涉及最大抛物线的求解、动点问题等知识点。是各地中考的热点和难点。解题时注意数形结合、分类讨论等数学思想的应用，学生要加强训练，属于中级题。
平行四边形相关中考试题，解释与分析3:
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为a (m ﹣ 4，0)和b (m，0)，与直线y=﹣x+p相交于a点和c点(2m ﹣ 4，m ﹣ 6) 。
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P在一条抛物线上，以点P和A、C及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP的面积为12，求点P和Q的坐标；
(3)在条件(2)下，若M点是X轴下方抛物线上的动点，当△PQM的面积最大时，求△PQM的最大面积和M点的坐标。

测试中心分析:
二次函数综合问题；解二元线性方程组；二次函数的最大值；用待定系数法求解二次分辨函数:平行四边形的性质；计算问题；代数几何综合题。
词干分析:
(1)将a点(m ﹣ 4，0)和c点(2m ﹣ 4，m ﹣ 6)代入直线y=﹣x+p得到一组方程组，然后求出该组方程组的解，从而得到a，b，c的坐标设抛物线Y = AX2+BX+C
(2)AC所在直线的解析式为:y=﹣x﹣1.根据平行四边形ACQP的面积为12，AC边上的高度为2√2，交点d为d⊥AC与PQ相交于点的直线，PQ的解析式如下。
Y=﹣x+3还是y=﹣x﹣5.如果你解方程，你可以得到P1 (3，0)和P2 (﹣ 2，5) 。根据ACPQ是平行四边形的事实，可以得到Q的坐标；
(3)设M(t，t2﹣2t﹣3)，(﹣ 1 < t < 3)，交点m为y轴的平行线，当其与MS⊥PQ所在的直雨滴t相交时，则得到T(t，﹣t+3) 。
解决问题的思考:
本题目主要考察求二次函数的解析式、二次函数的最大值、平行四边形的性质、用待定系数法解二元一次方程等知识点的理解和掌握。综合利用这些性质是解决这一问题的关键，这是一个具有一定难度的综合性课题。
【平行四边形的数学历史四边形趣味简短小故事】值得注意的是，中考数学中出现了以平面直角坐标系为背景探究平行四边形顶点坐标的压轴题。这类试题综合性强，知识覆盖面广，对分析问题和解决问题的能力要求高。很多考生觉得这种压轴题很难解决，大家要认真对待。

平行四边形的数学历史 四边形趣味简短小故事( 二 )

平行四边形的数学历史四边形趣味简短小故事( 二 )