4、抽象代数
抽象代数（ ）又称近世代数（ ），它产生于十九世纪 。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题 。
他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人 。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数 。
5、复变函数论
复变函数论是数学中一个基本的分支学科，它的研究对象是复变数的函数 。复变函数论历史悠久，内容丰富，理论十分完美 。它在数学许多分支、力学以及工程技术科学中有着广泛的应用 。复数起源于求代数方程的根 。
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