正三角形的面积算法三角形面积计算公式正弦定理( 二 ) _正三角形

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其他三角形面积计算公式:
1.如果已知三角形的底为H ，那么S=(a乘以H)除以2 。
2.给定三角形的三条边A、B和C ，那么
(海伦公式) (
)
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
= sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
= 1/4 sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
三角形面积的计算公式是什么？
1.如果已知三角形的底a和高h ，则S=ah/2 。
2.给定三角形的三条边A、B和C ，那么
(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
= sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
= 1/4 sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.三角形的两条边， A和B ，这两条边之间的夹角是S = 1/2 ABS Inc
即两条边的乘积乘以夹角的正弦值。
4.三角形的三条边分别为A、B、C ，内切圆的半径为r 。
那么三角形面积=(a+b+c)r/2 。
5.设三角形的三条边分别为A、B、C ，外接圆半径为R..
三角形面积=abc/4R 。
正弦定理和三角形面积
在任一△abc中，角A、B、C的边长分别为A、B、C ，三角形外接圆的半径为R ，直径为D...有:
在三角形中，每条边的正弦与对角线的比值相等，该比值等于三角形外接圆的直径(两倍半径)长度。[1]
公式变形
△abc ，若角A、B、C的边为A、B、C ，三角形外接圆半径为R ，直径为D ，正弦定理变形如下。
1.
(同质简化)[2]
2.
,
,
3.
4.
(等比，常数)
5.
(三角形面积公式)
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正三角形的面积算法 三角形面积计算公式正弦定理( 二 )

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